2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Relations between properties of solutions and geometric symmetry for nonlinear wave and dispersive equations
| Project/Area Number |
19204012
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
TSUTSUMI Yoshio Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (10180027)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | 函数方程式論 / 函数解析学 / 実関数論 / 非線形波動・分散型方程式 / 数理物理学 |
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| Research Abstract |
最近の研究により,非線形発展方程式の幾何学的対称性と解の特異性あるいは解の時刻無限大での漸近挙動の間に,密接な関係があることが様々な方程式で確認されている.この点に着目し,非線形波動・分散型方程式に対し,方程式の幾何学的対称性と解の構造の関係を調べ,背後にある原理を探ることを目的とする.具体的には,以下の3つの研究を主に行うことを目標とする.
(1)解の正則性・特異性と方程式の幾何学的対称性との関係を調べる.
(2)解の時刻無限大での漸近挙動と方程式の幾何学的対称性との関係を調べる.
(3)特に,方程式のスケール不変性の果たす役割の精密な解析を行う.
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