2010 Fiscal Year Final Research Report
Relations between properties of solutions and geometric symmetry of solutions for nonlinear wave and dispersive equations
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19204012
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
TSUTSUMI Yoshio 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10180027)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
SHIGEKAWA Ichiro 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00127234)
KOKUBU Hiroshi 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50202057)
NISHIWADA Kimimasa 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60093291)
NAKANISHI Kenji 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40322200)
OKAJI Takashi 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20160426)
OHTA Masahito 埼玉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291394)
TAKAOKA Hideo 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10322794)
TSUGAWA Kotaro 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
OHTA Masahito 埼玉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291394)
TAKAOKA Hideo 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10322794)
TSUGAWA Kotaro 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | 非線形波動・分散型方程式 / 初期値問題の適切性・不適切性 / 無条件一意性 / 解の漸近挙動 / フーリエ制限法 |
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| Research Abstract |
The research results are as follows.(1) We proved the stability and instability of vortices for the harmonic map heat-flows, the Landau-Lifshitz equations and the Schrodinger maps.(2) We proved the unconditional uniqueness of solution for the Cauchy problem of the nonlinear Schrodinger with powernonlinearity.(3) We obtained the results about the linear stability and the linear instability of stationary solution bifurcating from the constant stationary solution for the Lugiato-Lefever equation, which is the nonlinear Schrodinger equation with damping and forcing.
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