2008 Fiscal Year Final Research Report
Proof of the Saari's homographic conjecture and research of the figure-eight solution
| Project/Area Number |
19540227
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Kitasato University |
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Principal Investigator |
FUJIWARA Toshiaki Kitasato University, 一般教育部, 教授 (00173493)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 応用数学 / 数理物理 / 天文 / 解析学 / 代数学 |
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| Research Abstract |
(1) Saariのホモグラフィック予想については, 平面上の多粒子系の運動を, 回転運動, サイズの変動, 形の変動の3つに一意的に分解することに成功した. それを用いて, ほとんどの場合について, この予想が成立することを示した.
三体8の字解の研究では, (2)4次式で表される曲線では, 解を表すことができないこと, (3)軌道の形が決まれば, その運動も決まることを示した. その中で, 曲線と, 三点の重心となるべき位置が指定されたとき, 曲線上の三点を見つける作図法を見つけた.
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