On Space-Time Discretization of Systems for Model-Based Control

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K04451
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 21040:Control and system engineering-related
• Research Institution: Oyama National College of Technology (2020-2022); University of Tsukuba (2019)
• Principal Investigator: Hori Noriyuki 小山工業高等専門学校, その他部局等, 校長 (70312824)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 離散時間化 / 離散空間化 / モデルベース離散時間制御 / 次数変化 / 偏微分方程式

Outline of Final Research Achievements

An innovative approach has been proposed for exactly discretizing continuous, in time and space, systems expressed in the descriptor form. Existing methods required models that are formulated at locations neither interested nor necessary but required just for improving accuracy. The proposed method does not require such considerations. The concept of discretization of distributions has also been proposed so that the order change could be interpreted as mode change. The research presented is expected to make a contribution to the formulation of fundamental framework for model-based controller design that is not bound to fixed system orders.

Free Research Field

ディジタル制御システム

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

連続時間関数の離散化をインパルス関数に拡張した先行研究を、記述表現形式に適用して次数変化をインパルスモードの変化と捉えることや不適切な初期値によるインパルス現象の回避などに利用した。また、システムの時間軸と空間軸に関する次数変化を同時に扱う偏微分方程式を考えることで、厳密に時間および空間に関する離散化を行った。拡散方程式を変数分離して厳密離散モデルを得た先行研究の方法を波動方程式に適用し、空間と時間ともに２次の常微分方程式に変換して厳密離散モデルを得た。計算精度を上げるための細かい空間や時間の刻みが必要なくなり、モデルベースの制御系設計と制御の実行が容易になった。