2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
4 dimensional manifolds and Riemann surfaces
| Project/Area Number |
20340014
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Gakushuin University |
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Principal Investigator |
MATSUMOTO Yukio Gakushuin University, 理学部, 教授 (20011637)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2011
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| Keywords | 位相幾何学 |
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| Research Abstract |
4次元多様体をリーマン面との関連から研究する。具体的には、リーマン面を底空間とし、別のリーマン面をファイバーとするファイバー空間(特異ファイバーを許す)の全空間として理解する。これは特殊な対象に見えるが、実は4次元シンプレクティック多様体の下部構造になっている(ドナルドソン、ゴンプ)。リーマン面の退化して行く履歴として4次元多様体を研究することに相当し、リーマン面の退化理論との関連が深い。
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