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ナヴィエ・ストークス方程式および関連する非線型偏微分方程式の研究

研究課題

研究課題/領域番号 12640223
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関明治大学

研究代表者

増田 久弥  明治大学, 理工学部, 教授 (10090523)

研究分担者 桂田 祐史  明治大学, 理工学部, 助教授 (80224484)
今野 礼二  明治大学, 理工学部, 非常勤講師 (20061921)
森本 浩子  明治大学, 理工学部, 教授 (50061974)
石村 直之  一橋大学, 経済学部, 教授 (80212934)
谷 温之  慶應大学, 理工学部, 教授 (90118969)
研究期間 (年度) 2000 – 2002
研究課題ステータス 完了 (2002年度)
配分額 *注記
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
2002年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2001年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2000年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワードナビエ・ストークス方程式 / シュレディンガー方程式 / 最小曲面 / クラモト・シバシンスキー方程式 / シュテファン問題 / 一般スリップ境界条件 / 一般流速条件 / ナビエ・ストークマ方程式 / オイラー方程式 / 解析性 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 磁気流体 / 反応・拡散系
研究概要

増田久弥は、剣持勝衛氏との共同研究で2次元複素形式の中の定ガウス曲率をもつ最小曲面を完全に分類した。これは、これまでの予想を解決したことになる。
森本浩子は。ある対称なチャンネル型の2次元領域において一般アウトレット境界条件を満たす2次元定常ナビエ・ストークス方程式の解の存在を示すことができた。
今野礼二はコンパクトでないリーマン多様体上で(定常)シュレディンガー作用素を考察した。多様体にある種の条件の下、このシュレディンガー作用素は、2乗可積分関数の空間の中、正の固有値を持たないことを示すことに成功した。
石村と中村は様々な物理現象に現れるクラモト・シバシンスキー方程式について解析した。
そして、この方程式の解には、単調な解は存在しないことの新らしい簡単な証明をみいだした。谷温之は一般的なスリップ境界条件の下、ナビエ・ストークス方程式を考察した。そして、ヘルダー空間において、この方程式の局所解の存在を示すことに成功いた。さらに谷温之はナビエ・ストークス方程式に対するシュテファン問題も研究し有益な結果を得た。

報告書

(4件)
  • 2002 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2001 実績報告書
  • 2000 実績報告書
  • 研究成果

    (38件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (38件)

  • [文献書誌] Masuda, K., Kenmotsu, K.: "On minimalsurfaces of constant curvature in two-dimensional complex space form"J. reine angew. Math.. 523. 69-101 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Morimoto, H., Fujita, H.: "On Stationary Navier-Stokes flows in 2D semi-infinite cchannel involving the general outflow condition"Ann. Univ. Ferra-Sez. VII. XLVI. 285-290 (2000)

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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Konno, R.: "Square integarable solutions of Δμ+λμ=0 on noncompact maanifold"Tokyo Journal of Math.. 25. 285-294 (2002)

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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Ishimura, N., Nakamura, M.: "A note on the nonexistence of nomonotone steady solutions of the Kuramoto-Syvashinsky equation"Ann. Univ. Ferra-Sez. VII. XLVI. 175-180 (2000)

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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tani, A., Itoh, H.: "The initial problem for the non-homogeneous Navier-Stokes equations general slip boundary condition"Proc. Royal Soc. Edinburgh. 130. (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tani, A., Kusaka, Y.: "Classical slvability of the two phase Stefan problem in aa viscous incompressible fluid flow"Mathe. Models Methods in Appl. Sci.. 13. 365-391 (2002)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Masuda, K.: "On minimal surfaces of constant curvature in two-dimensional complex space form"J. reine angew. Math.. 523. 69-101 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Morimoto, H. and Fujita, H.: "On stationary Navier-Stokes flows in 2D semi-infinite channel involving the general outflow condition"Ann. Univ.. Ferra-Sez.VII-Sc.Mat.XLVI. 285-290 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Morimoto, H. and Fujita, H.: "A remark on the existence of steady Navier-Stokes flow in 2D semi-channel involving outflow condition"Mathematica Bohemia. 126. 457-468 (2001)

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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Morimoto, H. and Fujita, H.: "A remark on the existence pf steady Navoier Stokes flows in a certain two-dimensional infinite channel"Tokyo J. Math.. 25. 307-321 (2002)

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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Konno, R.: "Square integrable solutions of Δu + λu = 0 on noncompact manifolds"Tokyo J. Maath.. 25. 285-294 (2002)

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    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Ishimura, N. and Nakamura, M.: "A note on the nonexistence of monotonic steady solutions of the Kuramoto-Syvashinsky equation"Ann. Univ.. Ferra-Sez.VII-Sc.Mat.XLVI. 175-180 (2000)

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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Ishimura, N., Hamada, T., and Nakamura,M.: "Note on steady solutions of the Eguchi-Oki-Matsumura equation"Proc. Japan Academy. 76. 146-148 (2000)

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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Ishimura, N.: "Remarks on Third-order ODE's relevant to the Kuramoto- Shivashinsky equation"J. Differential Equations. 178. 466-477 (2002)

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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Ishimura, N., Aiki, T., Imai,H., Yamada,Y.: "Well-posedness of one-phase Stefan problems for sublinear heat equations"Nonlear Analysis. 51. 587-606 (2002)

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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Ishimura, N.: "Spiral solutions for a weakly anisotropic curvature flow equation"Advances in Math. Sci. Appl.. 12. 393-408 (2002)

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      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tani, A., and Itoh: "The initial problem for the non-homogeneous Navier-Stokes equations with general slip boundary condition"Proc. Royal Soc. Edinburgh. 130A. 827-835 (2000)

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    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tani, A., and Ogawa, M.: "Free boundary problem for an incompressible ideal fluid with surfaces tension"Math. Models Methods in Appl. Sci.. 12. 1725-1740 (2002)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tani, A., and Itoh, H.: "A boundary value problem for an infinite elastic strip with a semi-infinite crack"J. Elasticity. 66. 193-206 (2002)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tani, A., and Kusaka, Y.: "Classical solvability of the tgwo-phase Stefan problem in a viscous incompressible fluid flow"Math. Models Methods in Appl. Sci.. 13. 365-391 (2002)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tani, A., Kurokiba, M., and Tanaka, N.: "Existence of solutions for Eguchi-Oki-Matsumura equation and order-disorder transition in binary alloys"J. Math. Anal. Appl.. 272. 4448-4457 (2002)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tani, A., and Tanaka, N.: "Surface waves for a compressible viscous flujid"J. Maath./Fluid Mech.. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tani, A., Itoh, S., and Tanaka, N.: "The initial value problem for the Navier-Stokes equations with general slip boundary condition in Hoelder spaces"J. Math. Fluid Mech.. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tani, A., and Ogawa, M.: "Incompressible perfect fluid motion with free boudary of finite depth"Adv. Math. Sci. Appl.. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Morimoto, H.: "Stationary Navier-Stokes flow in 2-dimensional Y-shape channel under general outflow condition, The Navier-Stokes equations: theory and numerical methods, ed. by R.Salvi"Marcel Dekker, Inc..

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kyuya Masuda: "On minimal surfaces of constant curvature in two-dimensional complex form"J. reine angw. Math.. 523. 69-101 (2000)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroko Morimoto: "A remark on the existence of steady Navier-Stokes flows in 2D semi-infinite channel involving the general outflow condition"Mathematica Bohemica. 126. 457-468 (2001)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroko Morimoto: "A remark on the existence of steady Navier-Stokes flows in a certain two dimensional infinite tube"Tokyo Journal of Mathematics. 25. 307-321 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Reiji Konno: "Square integrable solutions of Δu+λu=0 on noncompact manifolds"Tokyo Journal of Mathematics. 25. 285-295 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Atsushi Tani: "The initial value problem for the non-homogeneous Navier-Stokes equations with general slip boundary"Proc. Royal Sco. Edinburgh. 130. 827-835 (2000)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Naoyuki Ishimura: "Remarks on the third-order ODEs relevant to the Kuramoto-Sivashinsky equation"J. Differential Equations. 178. 466-477 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Naoyuki Ishimura: "Well-posedness of one-phase Stefan problems for sublinear heat equations"Nonlinear Analysis T.M.A.. 51. 587-606 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 石村直之: "パワーアップ微分方程式"共立出版. 119 (2001)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 増田 久弥: "応用解析"シュプリンガー東京. 600 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Kenmotsu-K.Masuda: "On minimal surfaces of constant curvature in two-dimensional complex space form"J.fur die reine und qngewandte Mathematik. 523. 69-101 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Morimoto-H.Fujita: "A remark on the exstence of steady Navier-Stokes flows in 2D semi-infinite channel involving the general outflow condition"Mathematica Bohemica. (to appear).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.morimoto-H.Fujita: "Stationary Navier-Stokes flow in 2-dimensional Y-shaped channel under general outflow condition"Navier-Stokes Euations : Theory and Numerical Methods. (to appear).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Morimoto-H.Fujita: "Stationary Navier-Stokes flow in 2-dimensional V-shaped infinite channel under general outflow condition"Topics in Mathematical Fluid Dynamics. (to appear).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

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公開日: 2000-04-01   更新日: 2016-04-21  

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