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複素多様体上の定曲率ケーラー計量と位相不変量

研究課題

研究課題/領域番号 14540067
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関東京海洋大学 (2004)
東京海洋大学(水産) (2002-2003)

研究代表者

坪井 堅二  東京海洋大学, 海洋科学部, 教授 (50180047)

研究分担者 上村 豊  東京海洋大学, 教授 (50134854)
二木 昭人  東京工業大学, 理学部, 教授 (90143247)
研究期間 (年度) 2002 – 2004
研究課題ステータス 完了 (2004年度)
配分額 *注記
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2004年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2003年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2002年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード複素多様体 / 定曲率ケーラー計量 / 楕円型作用型 / 群作用 / 同変行列式 / Bando-Calabi-Futaki不変量 / 固定点集合 / 回転角 / 楕円型作用素 / Futaki invariant / holonomy / 定曲率ケーラ計量
研究概要

1.二木不変量は閉複素多様体上のケーラー・アインシュタイン計量の存在に対する障害である.本研究において,二木不変量と閉複素多様体をファイバーとする円周上のファイバー束のウィッテンホロノミーとの関係を与えた.この結果は以下に掲載された.
K.Tsuboi, On the Einstein-Kahler metric and the holonomy of a line bundle, Proc.Edinburgh Math.Soc., Vol.45(2002),83-90.
2.0次元,1次元,3次元の球面は群の構造を持つ.本研究において,この構造を用いて,コンパクトな概複素多様体上の有限群作用の固定点情報を得るための新しい公式を与えた.この結果は以下に掲載された.
K.Tsuboi, A fixed point formula for compact complex manifolds, J.Math.Kyoto Univ., Vol.42(2002),1-20.
3.多様体上の群作用は多様体の対称性を表す.本研究において,コンパクト多様体上の有限群作用の存在に対する障害として楕円型作用素の同変行列式を用いるという新しい方法が発見された.この結果は以下に掲載された.
K.Tsuboi, The finite group action and the equivariant determinant of elliptic operators, J.Math.Soc.Japan, vol.57(2005),95-113.

報告書

(4件)
  • 2004 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2003 実績報告書
  • 2002 実績報告書
  • 研究成果

    (23件)

すべて 2005 2004 2002 その他

すべて 雑誌論文 (13件) 図書 (1件) 文献書誌 (9件)

  • [雑誌論文] The finite group action and the equivariant determinant of elliptic operators2005

    • 著者名/発表者名
      K.Tsuboi
    • 雑誌名

      J.Math.Soc.Japan Vol.57

      ページ: 95-113

    • NAID

      10016419658

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The finite group action and the equivariant determinant of elliptic2005

    • 著者名/発表者名
      K.Tsuboi
    • 雑誌名

      J.Math.Soc.Japan 57

      ページ: 95-113

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic Chow semi-stability and integral invariants2004

    • 著者名/発表者名
      A.Futaki
    • 雑誌名

      Internat. J. Math. Vol.15-9

      ページ: 967-979

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Asymptotic Chow semi-stability and integral invariants2004

    • 著者名/発表者名
      A.Futaki
    • 雑誌名

      Internat.J.Math. Vol.15-9

      ページ: 967-979

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The equivariant determinant of elliptic operators and the group action2004

    • 著者名/発表者名
      K.Tsuboi
    • 雑誌名

      Kokyuroku, RIMS, Kyoto Univ. 1387

      ページ: 150-158

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic Chow semi-stability and integral invariants2004

    • 著者名/発表者名
      A.Futaki
    • 雑誌名

      Internat.J.Math. 15

      ページ: 967-979

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On the Einstein-Kahler Metric and the holonomy of a line bundle2002

    • 著者名/発表者名
      K.Tsuboi
    • 雑誌名

      Proc. Edinburgh Math. Soc. vol.45

      ページ: 83-90

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A fixed point formula for compact complex manifolds2002

    • 著者名/発表者名
      K.Tsuboi
    • 雑誌名

      J.Math.Kyoto Univ. Vol.42

      ページ: 1-20

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Some invariant and equivariant cohomology classes of the space of Kahler metrics2002

    • 著者名/発表者名
      A.Futaki
    • 雑誌名

      Proc. Japan Acad. Ser A Vol.78

      ページ: 27-29

    • NAID

      40005329333

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Moment maps and multilinear bilinear forms Associated with symplectic classes2002

    • 著者名/発表者名
      A.Futaki, T.Mabuchi
    • 雑誌名

      Asian J. Math. Vol.6

      ページ: 349-371

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On the Einstein-Kahler metric and the holonomy of a line bundle,2002

    • 著者名/発表者名
      K.Tsuboi
    • 雑誌名

      Proc.Edinburgh Math.Soc. Vol.45

      ページ: 83-90

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Some invariant and equivariant cohomology classes of the space of Kahler metrics2002

    • 著者名/発表者名
      A.Futaki
    • 雑誌名

      Proc.Japan Acad.Ser A Vol.78

      ページ: 27-29

    • NAID

      40005329333

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Moment maps and multilinear bilinear forms Associated with symplectic classes2002

    • 著者名/発表者名
      A.Futaki, T.Mabuchi
    • 雑誌名

      Asian J.Math. Vol.6

      ページ: 349-371

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [図書] 数学入門II2004

    • 著者名/発表者名
      上村豊, 坪井堅二
    • 総ページ数
      280
    • 出版者
      東京化学同人
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書 2004 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Tsuboi: "The finite group action and the equivariant determinant of elliptic Operators"J.Math.Soc.Japan. (発表予定). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] K.Tsuboi: "Pseudo-free action of cyclic groups"Kokyuroku, RIMS, Kyoto Univ.. 1329. 26-35 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 二木 昭人: "微分幾何講義 - 一般理論と現代物理への応用"サイエンス社. 182 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 上村 豊: "数学セミナー2004年2月号(積分方程式) 逆問題との交差"日本評論社. 5 (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] K.Tsuboi: "On the Einstein-Kahler metric and the holonomy of a bundle"Proc. Edinburgh Math. Soc.. 45. 83-90 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] K.Tsuboi: "A fixed point formula for compact complex manifolds"J. Math. Kyoto Univ.. 42. 1-20 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] A.Futaki, T.Mabuchi: "Moment maps and multilinear bilinear forms associated with symplectic classes"Asian J. Math. 6. 349-372 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] A.Futaki: "Some invariant and equivariant cohomology classes of the space of K"ahler metrics"Proc. Japan Acad. 78. 27-29 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 二木 昭人: "微分幾何講義-一般理論と現代物理への応用"サイエンス社(出版予定). (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書

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公開日: 2002-04-01   更新日: 2016-04-21  

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