| 研究課題/領域番号 |
15K04875
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 大阪大学 |
|---|
研究代表者 |
金 英子 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (80378554)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
|
|---|
| キーワード | 写像類群 / ３次元双曲多様体 / 擬アノソフ / 位相的エントロピー / 曲線複体 / 群の不変順序 / モノドロミー / 双曲体積 / 組ひも群 / ３次元多様体 / ファイバー / 3次元双曲多様体 / 漸近的移動距離 / ファイバーとモノドロミー / 位相幾何学 / ファイバー多様体 / エントロピー |
|---|
| 研究成果の概要 |
擬アノソフ写像類の曲線複体に関する漸近的移動距離(たんに移動距離という)の研究を行い, １次元ベッチ数が2以上の３次元双曲ファイバー多様体と擬アノソフモノドロミーの移動距離を関連付けた. 応用として, 種数gの楕円的写像類群の最小移動距離が1/g^2 の振る舞いをすることを示した.
正規エントロピーがP以下の, 擬アノソフ組みひもの無限列の新しい構成方法を与えた. 応用として種数gのスピン写像類群の最小エントロピーが1/gの振る舞いをすることを示した. さらに skew-palindromic というある対称性を持つn次組みひもの最小エントロピーが1/nの振る舞いをすることを示した.
|
