| 研究課題/領域番号 |
15K04876
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
中川 征樹 岡山大学, 教育学研究科, 准教授 (50370036)
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| 研究分担者 |
成瀬 弘 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (20172596)
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| 連携研究者 |
池田 岳 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40309539)
仲田 研登 岡山大学, 教育学研究科, 准教授 (70532555)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | トポロジー / 旗多様体 / 一般コホモロジー / Schur関数 / Hall-Littlewood関数 / Gysin写像 / 複素コボルディズム / シューベルト・カルキュラス / 幾何 / Schur S, P, Q-関数 / P-コンパクト群 / Schur S-, P-, Q-関数 / Schubert calculus / 幾何学 / Schur S-, P, Q-関数 |
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| 研究成果の概要 |
PragaczによるHall-Littlewood多項式に対するGysinの公式を, 複素向き付け可能な一般コホモロジー論へ拡張することに取り組み, 普遍Hall-Littlewood関数を導入して, これに対する普遍Gysinの公式を確立した. また, 通常コホモロジーにおけるDarondeau-Pragaczの公式を, 複素コボルディズムへ拡張することにも取り組み, A型の旗束の場合に彼らの公式を拡張した. 一連の研究の中で普遍階乗的Hall-Littlewood P, Q-関数を導入し, 拡張されたDarondeau-Pragaczの公式の副産物として, これらの母関数表示を求めた.
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