| 研究課題/領域番号 |
15K17515
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
横山 俊一 九州大学, 数理学研究院, 助教 (90741413)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 楕円曲線 / モジュラー形式 / 高速計算 / 計算代数 / 計算機数論 / 保型性 |
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| 研究成果の概要 |
楕円曲線とモジュラー形式の双方の計算理論について，保型性による性質の伝搬をヒントとした高速計算理論について，幾つかの成果を得た．楕円曲線側では，主として代数体上の特定の楕円曲線の族を高速に得るためのアルゴリズムの改良を行ったほか，与えられた導手（conductor）をもつ楕円曲線の逆引きアルゴリズムの効率化を得た．一方モジュラー形式側では，主として楕円モジュラー形式の高速計算理論の精密化と，これに伴う Hecke 体の効率的な計算を進めた．また本研究で得られた成果・実装を援用し，楕円曲線暗号（ペアリング暗号）の研究においても成果を与えた．
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