| 研究課題/領域番号 |
16H06337
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| 研究種目 |
基盤研究(S)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
高橋 篤史 大阪大学, 理学研究科, 教授 (50314290)
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| 研究分担者 |
藤野 修 大阪大学, 理学研究科, 教授 (60324711)
入谷 寛 京都大学, 理学研究科, 教授 (20448400)
小西 由紀子 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (30505649)
安田 健彦 大阪大学, 理学研究科, 教授 (30507166)
岩木 耕平 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (00750598)
神田 遼 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (50748324)
大川 新之介 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (60646909)
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| 研究期間 (年度) |
2016-05-31 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
103,870千円 (直接経費: 79,900千円、間接経費: 23,970千円)
2020年度: 22,230千円 (直接経費: 17,100千円、間接経費: 5,130千円)
2019年度: 22,750千円 (直接経費: 17,500千円、間接経費: 5,250千円)
2018年度: 20,930千円 (直接経費: 16,100千円、間接経費: 4,830千円)
2017年度: 20,020千円 (直接経費: 15,400千円、間接経費: 4,620千円)
2016年度: 17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)
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| キーワード | 代数学 / 幾何学 / 数理物理学 / ミラー対称性 / 双有理幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
多様な研究手法（圏論的エントロピー・導来圏の半直交分解・ガンマ整構造等）により周期の理論と双有理幾何学の融合を推し進め、ミラー対称性研究における重要課題解決に向けて大きな進展があった。博士研究員の雇用で本研究を加速するだけでなく、当該研究分野の活性化と将来的・持続的発展の土台を築いた。
多数の国際研究集会・勉強会等の開催で研究成果発信と外部知見の獲得を行い、新たな研究につながる着想の萌芽を促し開花させた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
理論物理学の背景に着想を得て新たな数学分野を開拓するだけでなく、双有理幾何学に対する新たな不変量や研究手法の提供を行い、また、離散群・特異点・ルート系・有限次元代数等の間にある不思議な関係のより深い理解を与えるなど、１００年以上の歴史がある数学の古典的・伝統的問題に対して新たな知見を加えた。
さらに、若手研究者との共同研究やスクールでの入門講義等を通じて、代々受け継がれた数学的伝統の次世代への継承を行った。
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| 評価記号 |
検証結果 (区分)
A+
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評価記号 |
評価結果 (区分)
A+: 当初目標を超える研究の進捗があり、期待以上の成果が見込まれる
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