| 研究課題/領域番号 |
16K00040
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
丸山 祐造 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (30304728)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 統計学 / ベイズ統計学 / 統計的決定理論 / ミニマクス性 / スタイン問題 / 許容性 / 予測分布 / ベイズ理論 |
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| 研究成果の概要 |
多変量正規分布の平均ベクトルの推定問題を考えた．特に尺度母数も未知であるのがこの研究の特徴であり，損失関数は尺度で調整された二乗損失関数を想定した．広義の事前分布のもとでの一般化ベイズ推定量の許容性は，狭義の事前分布のもとでのベイズ推定量の許容性とは違って，十分研究されてこなかった．そのような問題に対して，推定量のクラスを制限した上で許容的な推定量を提案した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
データの背後に確率的な構造を想定する統計的モデルはデータから有用な結論を導くために広く使われている手法である．その中でも正規分布モデルは最も基本的であり，まず最初に妥当性が検討される重要なモデルである．そのパラメータ推定（特に平均）は長い歴史があり，多くの理論的な蓄積がある．しかし，その問題設定の簡単さにも関わらず理論的解明が不十分な問題が残されていた．そのような問題に対して，縮小型事前分布のもとでのベイズ推定量が理論的良さを持つことを示した．
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