| 研究課題/領域番号 |
17K05164
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
大浦 学 金沢大学, 数物科学系, 教授 (50343380)
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| 研究分担者 |
小須田 雅 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (40291554)
三枝崎 剛 琉球大学, 教育学部, 准教授 (60584068)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 代数的組合せ論 / 不変式論 / モジュラー形式 / 符号 / 不変式 / 重み多項式 / 置換群 / E-多項式 / 中心化環 |
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| 研究成果の概要 |
代数的組合せ論について、幅広く研究を行った。dn+ 型の自己双対重偶符号の種数 g 重み多項式について、それらが生成する環が有限生成であることを示し、種数２までについては、具体的な生成元を与えた。種数 g 符号の重み多項式と、符号から得らえる置換群の complete cycle index、E-多項式のDuursma のゼータ多項式について研究を行った。マトロイドの Tutte 多項式の一般種数版を与えた。小関のJacobi多項式の一般化を行った。古典的不変式論におけるE-多項式の議論をおこなった。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
代数的組合せ論にとどまらず、モジュラー形式の理論への応用・観点を交えた研究を行った。個々の研究について、様々な観点から見ることができ、今後の研究、発展性も与えたと考えている。特に有限と無限の双方向の研究を行っているとみる事ができ、興味深いと思われる。また計算機を本質的に利用しており、この点も強調したい。今後はそれぞれの分野において、更に深く研究を行い、各分野の未解決問題に取り組んだり、新しい研究分野の発見に取り組んでいく。
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