| 研究課題/領域番号 |
17K05428
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構 |
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研究代表者 |
湯浅 富久子 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 計算科学センター, 名誉教授 (00203943)
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| 研究分担者 |
加藤 潔 工学院大学, 教育推進機構(公私立大学の部局等), 教授 (50152707)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 高次輻射補正 / ファインマン積分 / マルチループ / 多次元数値積分 / 並列計算 / 次元正則化 / 数値積分法 / 外挿法 / ファイマン積分 / 紫外発散 / 多次元数値積分法 / 素粒子論 |
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| 研究成果の概要 |
我々は摂動法による高次輻射補正に現れるファインマン積分の計算法を開発している。摂動法で取扱うのは、ファインマンダイアグラムの計算であり、高次の場合にはループを有するダイアグラムが現れファインマン積分が出現する。この積分は「紫外・赤外発散」及び「被積分関数の分母が0となるときの発散」を有する。我々は発散を正則化するパラメータを有限化した上で積分を実施し、その後外挿法で極限を求めている。この手法は完全に数値的で、ループ数／内線数／内線の質量／外線運動量／によらずに発散部分と有限部分を同時に求められる。本研究では、5ループ内線数14のファインマン積分までを対象として我々の計算法の性能を評価した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
完全に数値的な手法を用いることで、内線の質量／外線運動量／ループ数／内線数によらない統一的な計算法で高次輻射補正に現れるファインマン積分を求めることにより、高次補正まで含んだ理論予測値を得ることができる。将来の加速器実験では、素粒子理論での標準理論の検証が非常に精密に行われ、特に電弱相互作用の研究が重要となる。電弱相互作用では、様々な質量の素粒子が関与するために解析的な方法のみでは対応は困難であり、我々が開発する数値計算法が有用となる。我々の方法は、計算機の能力によるところがおおいが、今後ますます計算機が発展することが期待される今日においては、有望で持続可能な方法である。
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