| 研究課題/領域番号 |
18079007
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| 研究種目 |
特定領域研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
理工系
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
渡邊 澄夫 東京工業大学, 精密工学研究所, 教授 (80273118)
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| 研究分担者 |
山崎 啓介 東京工業大学, 精密工学研究所 (60376936)
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| 連携研究者 |
山崎 啓介 東京工業大学, 精密工学研究所, 助教 (60376936)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
45,800千円 (直接経費: 45,800千円)
2009年度: 13,200千円 (直接経費: 13,200千円)
2008年度: 14,000千円 (直接経費: 14,000千円)
2007年度: 14,000千円 (直接経費: 14,000千円)
2006年度: 4,600千円 (直接経費: 4,600千円)
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| キーワード | 代数幾何 / 情報物理学 / 学習理論 / 特異点論 / 超関数論 / 確率過程論 / 特異モデル / 実対数閾植 / 特異ゆらぎ / 学習の状態方程式 / 特異点 / 双有理不変量 / 実対数閾値 / ゼータ関数 / 広中の定理 / 佐藤幹夫のb関数 / 対数正規値 / 状態方程式 / 特異点解消定理 / 代数解析 / 厳密な数理物理 |
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| 研究概要 |
情報学で用いられる多数の学習システムは縮退したフィッシャー情報行列を持つ特異モデルであるため,正則モデルの統計理論で学習の挙動を解明することはできなかった.本研究では高次元代数幾何学を基礎として特異モデルの挙動解明を行うことができる情報物理学理論を確立した.この結果,学習誤差と汎化誤差の漸近挙動が二つの双有理不変量により定まることが明らかになり,真の分布が不明なとき特異でも正則でも学習誤差から汎化誤差を推測することができる新しい情報量規準の導出に成功した.
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