| 研究課題/領域番号 |
18340036
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
平地 健吾 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (60218790)
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| 研究分担者 |
小松 玄 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60108446)
高山 茂晴 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20284333)
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| 研究協力者 |
ロビン グラハム ワシントン州立大学, 数学科, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
8,730千円 (直接経費: 7,200千円、間接経費: 1,530千円)
2009年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2008年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2007年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2006年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
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| キーワード | CR幾何 / 共形幾何 / セゲー核 / アインシュタイン計量 / 放物型幾何 / アンビエント計量 / ベルグマン核 / Q-曲率 / ケーラー計量 / 積分不変量 / 放物型不変式論 / 放物型幾何学 |
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| 研究概要 |
本研究では8次元以下または次数2以下のスカラー共形不変量の完全な構成法を与えた;これは長年の未解決であった偶数次元の共形不変量の決定問題を大きく進展させるものでありCR不変量の構成への応用も期待できる.構成の基礎となるのは共形構造のジェット空間を既約なテンソル空間に分解するジェット同型定理である;この同型写像はアンビエント計量とよばれるリッチ平坦ローレンツ計量の曲率テンソルで与えられる.またCR幾何においてはセゲー核を記述する不変式論を定式化した.
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