| 研究課題/領域番号 |
18540044
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪府立大学 |
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研究代表者 |
加藤 希理子 大阪府立大学, 理学系研究科, 准教授 (00347478)
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| 研究分担者 |
入江 幸右衛門 大阪府立大学, 理学系研究科, 教授 (40151691)
吉冨 賢太郎 大阪府立大学, 総合教育研究機構, 講師 (10305609)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,630千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 630千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 環論 |
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| 研究概要 |
安定圏を扱う際に、ホモトピー圏の三角構造を用いるという立場から、射影加群の鎖複体からなるホモトピー圏についての研究が中心となった。その成果は3方向に大別できる。第一に、ホモトピー圏の部分圏の構造を研究し、極めて強い対称性を呈する捩れ対の組の存在を示し、新たな三角同値を得た。第二に、安定圏と三角圏の差を研究し、射の単射表現性が三角圏への障碍になることに着目して、射の単射表現性の必要十分条件を得た。第3に、正余次元加群のシジジー同値類に関する研究では、環が整域であることは、すべての加群が正余次元加群と1階シジジー同値になるための必要十分条件であることを得た。
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