| 研究課題/領域番号 |
18540092
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 琉球大学 |
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研究代表者 |
神山 靖彦 琉球大学, 理学部, 教授 (10244287)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,890千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 690千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 重心配置空間 / クモの巣装置 / モーメント角複体 / 多角形 / モジュライ空間 / モース関数 / パーフェクト / 最良 / チェイン複体 / ホモロジー / 重心 / 配置空間 / パワーショベル / ロボット / ホモロジー分解 / コンピュータ計算 / 位相的複雑さ / ループ空間 / 超平面 / 可換図式 / 予想 / ホモトピー同値 / 局所係数ホモロジー / ホモトピーファイバー / 整係数ホモロジー / ねじれ群 / 結節マシン / 安定ホモトピー同値 / ホモトピーコリミット |
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| 研究概要 |
2つの図形の間に連続写像がどの位あるか調べる幾何学をホモトピー論という。従来のホモトピー論の諸問題は、問題ごとにアドホックな方法で解決されてきた。本研究では重心配置空間という空間を定義し、その性質について予想を提示した。この予想が解決されれば、既知の諸定理に統一的な別証明を与えることができ、同時に未解決問題も解決することを解明した。
本研究のメリットは以下の点にある。ユークリッド空間内の何枚かの平面たちの補集合は原理的に計算可能である。重心配置空間はこのような補集合の一種なので、連続写像を作るという従来の方法よりもはるかにアプローチしやすい。
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