| 研究課題/領域番号 |
18540105
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 沼津工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
待田 芳徳 沼津工業高等専門学校, 教養科, 准教授 (90141895)
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| 研究分担者 |
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究科, 教授 (50176161)
森本 徹 奈良女子大学, 理学部, 教授 (80025460)
藤井 一幸 横浜市立大学, 総合科学部, 教授 (00128084)
佐藤 肇 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (30011612)
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| 連携研究者 |
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究科, 教授 (50176161)
森本 徹 奈良女子大学, 名誉教授 (80025460)
藤井 一幸 横浜市立大学, 総合科学部, 教授 (00128084)
高橋 雅朋 室蘭工業大学, ひと文化系, 講師 (80431302)
佐藤 肇 名古屋大学, 名誉教授 (30011612)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,020千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 720千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | ツイスター理論 / 微分方程式 / 幾何構造 / 旗多様体 / コーン場 / リー代数表現 / 重みつき微分方程式 / 超行列式 / 超幾何微分方程式 / グルサー方程式 / ベックルント変換 / 部分多様体 / 近ケーラー多様体 / インスタントン / モンジュ・アンペール方程式 / ラグランジュ・グラスマン双対 / エンゲル・ルジャンドル双対 / ルジャンドル特異点論 / クレロー方程式 |
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| 研究概要 |
ツイスター理論とは,ダブル・ファイバー束を通して,異なる幾何構造の双対性をみることである.一方の空間の幾何構造に付随した微分方程式の方程式自身や解の構成,性質等を,他方の空間の幾何構造からツイスター図式を通して調べていく.この考えに沿って,コーン構造に付随したもの,クレロー方程式,モンジュ・アンペール方程式,リー代数の表現に付随したものなどをあつかった.
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