| 研究課題/領域番号 |
18740227
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 鳴門教育大学 (2008)
東京大学 (2006-2007) |
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研究代表者 |
樋上 和弘 鳴門教育大学, 大学院・学校教育研究科, 准教授 (60262151)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2006年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | 数理物理 / 量子不変量 / 結び目 / 量子情報 / エントロピー / 量子ホール効果 / ジョーンズ多項式 / 擬テータ関数 / 双曲幾何 / 3次元多様体 / 保型形式 / 擬データ関数 |
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| 研究概要 |
結び目・3次元多様体の量子不変量と双曲幾何学・保型形式との関連を考察した。保型性を用いて漸近展開を解析するとともに、量子ダイログ函数を用いて新しい不変量を構成し、その幾何学的な性質を解析した。また、量子不変量の手法を量子ホール系に適用して、エンタングルメント・エントロピーを厳密に計算した。その結果、エントロピーにおける粒子の量子次元の役割を明らかにした。
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