| 研究課題/領域番号 |
18K03217
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 早稲田大学 (2021-2022)
琉球大学 (2018-2020) |
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研究代表者 |
三枝崎 剛 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (60584068)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
中途終了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 符号 / 格子 / 頂点作用素代数 / マトロイド / グラフ / 重さ多項式 / テータ級数 / 組合せデザイン / 不変量 / タット多項式 / 完全不変量 / アスマスマトソンの定理 / デザイン理論 / モジュラー形式 / サイクル多項式 / ゼータ多項式 / 保型形式 / 多項式不変量 |
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| 研究成果の概要 |
符号・格子・頂点作用素代数という，互いに密接な関係を持つ数学的対象がある．3者は類似した性質を数多く持ち，例えば最小距離やt-デザインという概念が，それぞれに定義されている．特に符号はもともと情報伝達の手段，効率化を目的に導入された概念であり，実生活にも幅広い応用を持つ．従って3者の分類問題は，実生活への応用上も，数学的にも面白い重要な問題である．本研究の目的は，これら3者の分類に向けて，それぞれの数学的性質(最小距離やt-デザイン)を明らかにした．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の成果は，主に符号や格子，頂点作用素代数，さらにはマトロイドやグラフの分類問題に関するものである．符号はもともと情報伝達の効率化・高精度化を目標に導入された概念である．したがって本研究の成果は数学的にも，実生活への応用上も重要なものである．
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