| 研究課題/領域番号 |
18K03388
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
佐久間 雅 山形大学, 理学部, 教授 (60323458)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 期待到達時間 / フィボナッチ数列 / Tutte多項式 / Pebble motion problem / safe set problem / Packing and Covering / average hitting time / Fibonacci number / pebble motion problem / safe number / FPTAS / Tutte Polynomial / safe set / tute polynomial / network majority / 凸幾何 / connected safe set / lattice / グラフの自己同型群 / 石交換群 / tutte polynomial / gold grabbing game / convex geometry / weighted safe set / Anti-Blocking型整数多面体 / Blocking型の整数多面体 / ideal clutter / perfect graph / Ideal Clutter / Perfect Graph / the MFMC property / パッキングとカバリングの理論 |
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| 研究成果の概要 |
サイクルの２乗グラフの期待到達時間とフィボナッチ数との間の美しい関係を示し、Tutte多項式の一般化やPebble Motion Problemの一般化に成功。Ehard & Rautenbachの予想を覆し，点重み付き木におけるconnected safe set最小化問題がFPTASに属することを示す。Tittmann等[Eur J Combin 32, 2011]の未解決問題の一つを解決。Cornuejols, Guenin and Margotの予想の部分的解決。世界で初めてTutte polynomialの(x, y) = (2, －1)における値に組合せ論的解釈を与えた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
離散数学の幅広い分野において（期待到達時間、Tutte多項式、Pebble Motion Problem、Safe Set Problem、Clutter Packing and Covering Problemなど）に対し、複数の未解決問題を解決し、既存の枠組みの一般化を行った。特筆すべき結果としては、世界で初めて Tutte polynomialの(x, y) = (2, －1)における値に組合せ論的解釈を与えたことなどが挙げられる。
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