| 研究課題/領域番号 |
18K03415
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
柳原 宏和 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (70342615)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 変数選択 / 多変量線形回帰モデル / 一致性 / 有効性 / 高次元漸近理論 / 情報量規準 / モデル選択規準 / 多変量線形回帰 / 多変量線型回帰モデル / 高次元データ |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題では，目的変数や説明変数の個数が多いときの多変量線形回帰モデルにおいて，一致性を持つ高速かつ簡便な変数選択法を提案した．ある説明変数が必要・不要の判断は，判定したい説明変数のみを抜いた候補のモデルとフルモデルのモデル選択規準の差により行った．使用するモデル選択規準の一致性は，目的変数と説明変数の個数の和を標本数で割ったものが1未満の定数に収束するという条件の下で標本数を無限大とする漸近理論により評価した．この漸近理論で一致性を保証することで，ある程度大きい標本数があれば，目的変数や説明変数の個数の大小にかかわらず，真の説明変数を選ぶ確率が高くなると期待できる変数選択法が提案できた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究課題で提案する変数選択法は，ある程度大きい標本数があれば，目的変数や説明変数の個数の大小にかかわらず，選択確率が高くなると期待できる．よって，提案手法は，既存の変数選択法と一線を画す，計算時間が短く目的変数や説明変数の個数の大小によらないuser friendlyな手法であると言える． また，他の多変量解析法の変数選択法に拡張できる可能性があることから，提案手法は汎用性も高い変数選択法になることも期待できる．以上のことから，提案する変数選択法は現在広く利用されているスパース推定に基づく変数選択法に替わる標準的な手法になる可能性を秘めていると言える．
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