| 研究課題/領域番号 |
18K11165
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
長谷川 真人 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50293973)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2018年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | プログラミング言語 / 意味論 / 圏論 / 量子トポロジー / テンソル圏 / ラムダ計算 / 線形論理 / 幾何学 / 量子化 |
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| 研究成果の概要 |
プログラミング言語実装モデルの幾何的な側面に着目し、低レベル・超低レベルの実装モデルに対応できる幾何的なプログラム意味論の構築を目指した。特に、変数の扱いに低レベルの幾何的な実装の情報を伴うブレイド付きラムダ計算の理論を構築し、その基礎となるコンビネータ代数と閉オペラッドの一般論を、コンビネータ代数から閉オペラッドを構成する手法を中心に展開した。同時に、これらの研究の圏論的な基盤となるトレース付きモノイダル圏について、ホップモナドによるトレース構造の持ち上げを中心に、新しいモデルの構成方法を調べた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究はプログラミング言語の理論の基礎付けに関するものであり、圏論や幾何学の新しい知見や技法をプログラム意味論に取り入れること、および必要となる圏論の整備の両方を目指したものである。本研究によりプログラミング言語設計やプログラム検証に用いることのできる数学的手法が拡充され、短期的には、このような幾何的アプローチに基づく理論研究の活性化・深化、また、長期的には、今後のソフトウェア開発・検証技術の発展に寄与することが期待される。
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