| 研究課題/領域番号 |
19204005
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
梅原 雅顕 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90193945)
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| 研究分担者 |
山田 光太郎 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10221657)
橋本 英哉 名城大学, 理工学部, 教授 (60218419)
間下 克哉 法政大学, 理工学部, 教授 (50157187)
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
小磯 憲史 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70116028)
後藤 竜司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30252571)
榎 一郎 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20146806)
ROSSMAN Wayne F. 神戸大学, 理学部, 教授 (50284485)
宮岡 礼子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70108182)
國分 雅敏 東京電機大学, 工学部, 教授 (50287439)
藤森 祥一 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (00452706)
阿賀岡 芳夫 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50192894)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
23,270千円 (直接経費: 17,900千円、間接経費: 5,370千円)
2009年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円)
2008年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円)
2007年度: 8,190千円 (直接経費: 6,300千円、間接経費: 1,890千円)
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| キーワード | 微分幾何 / ガウス曲率 / 平均曲率 / 波面 / 特異点 / 双対性 / 極大曲面 / 変曲点 / 極小曲面 |
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| 研究概要 |
特異点をもつ曲線と曲面の幾何学について,研究を行い,以下のような成果をおさめた.曲面あるいは超曲面にもっとも頻繁に現れるA型の特異点の判定法を与え,これを変曲点の研究に応用した.またこの特異点の判定条件に立脚し,曲面から多様体の概念が生まれたように,外の空間を払拭して,内的に波面を記述する概念として連接接束の概念を樹立し,多くの応用を与えた.一方,この研究に関連し,3次元時空の極大曲面,3次元ド・ジッター空間の平均曲率1の曲面について,特異点を許すが,ある種の完備性をもつ興味深い曲面の例を数多く構成した.また研究分担者と協力し,国内外で関連する研究者等との研究交流を図る研究集会をいくつか開催した
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