| 研究課題/領域番号 |
19204006
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
宮岡 礼子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70108182)
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| 研究分担者 |
大仁田 義裕 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90183764)
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
山田 光太郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10221657)
岩崎 克則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (00176538)
梶原 健司 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (40268115)
中屋敷 厚 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10237456)
長友 康行 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10266075)
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| 連携研究者 |
佐々木 武 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00022682)
岩崎 克則 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00176538)
大津 幸男 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (80233170)
梶原 健司 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (40268115)
長友 康行 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10266075)
中屋敷 厚 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10237456)
山田 光太郎 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10221657)
二木 昭人 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90143247)
マーティン ゲスト 首都大学東京, 都市教養学部, 教授 (10295470)
ウェイン ラスマン 神戸大学, 理学部, 教授 (50284485)
庄田 敏宏 佐賀大学, 文化教育学部, 講師 (10432957)
入谷 寛 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20448400)
石川 剛郎 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (50176161)
梅原 雅顕 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90193945)
川久保 哲 福岡大学, 理学部, 助教 (80360303)
田丸 博士 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50306982)
藤岡 敦 一橋大学, 経済学部, 准教授 (30293335)
松浦 望 福岡大学, 理学部, 助教 (00389339)
西納 武男 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教 (50420394)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
27,560千円 (直接経費: 21,200千円、間接経費: 6,360千円)
2010年度: 6,890千円 (直接経費: 5,300千円、間接経費: 1,590千円)
2009年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
2008年度: 7,150千円 (直接経費: 5,500千円、間接経費: 1,650千円)
2007年度: 7,670千円 (直接経費: 5,900千円、間接経費: 1,770千円)
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| キーワード | 超曲面の幾何学 / 可積分系 / 特異点 / 離散幾何学 / パンルヴェ方程式 / カオス性 / 量子コホモロジー / 軌道の幾何学 / 運動量写像 / 離散化 / 可積分な運動 / 離散変形KdV方程式 / Ricci soliton / tt*戸田格子 / ミラー対称性 / 双曲空間 / クレパント解消予想 / 幾何学 / 等径超曲面 / G_2軌道 / 特異点のモデュライ / 調和写像論 / Yang-Mills接続 / アインシュタイン計量 / 量子コホモロジー論 |
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| 研究概要 |
等径超曲面の分類問題の大部分を解決し,運動量写像で表現することにより,可積分系理論との関連性を根拠づけた.特異点をもつ曲面の基礎理論を進展させ,種々の局所・大域理論を明らかにし,ルジャンドル写像を用いた新しい視点を開発した.リーマン・ヒルベルト対応を介してパンルヴェ方程式の力学系を研究し,カオス性の観点を開拓した.高種数Gromov-Witten理論のモジュラー性,ミラー対称性を論じ,また量子コホモロジーから得られる正則微分をポテンシャルにもつ曲面の構成を通じて,tt*幾何に貢献した.
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