| 研究課題/領域番号 |
19340006
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
中島 啓 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00201666)
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| 研究分担者 |
石井 亮 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教 (10252420)
吉岡 康太 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40274047)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
8,190千円 (直接経費: 6,300千円、間接経費: 1,890千円)
2010年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2009年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2008年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2007年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | インスタントン / ドナルドソン不変量 / 偏屈連接層 / 壁越え公式 / 量子アファイン展開環 / 箙多様体 / クラスター代数 / インスタントンの数え上げ / 壁越え / モジュライ空間 |
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| 研究概要 |
代数曲面を一点でブローアップした曲面を考える。このとき、その連接層の導来圏の中のアーベル圏として、偏屈連接層の圏と呼ぶものを、連携研究者の吉岡とともに定義し、そのモジュライ空間の研究を行った。応用として、ドナルドソン不変量とサイバーグ・ウィッテン不変量が等価である、というウィッテンの予想を、さらにGottscheを加えた共同研究で代数曲面の場合に肯定的に解決した。
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