| 研究課題/領域番号 |
19340008
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
臼井 三平 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)
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| 研究分担者 |
加藤 和也 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90111450)
中山 能力 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (70272664)
今野 一宏 (令野 一宏) 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10186869)
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
齋藤 秀司 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50153804)
並河 良典 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80228080)
藤木 明 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
大野 浩司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教 (20252570)
佐竹 郁夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80243161)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
14,820千円 (直接経費: 11,400千円、間接経費: 3,420千円)
2010年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2009年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2008年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2007年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
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| キーワード | ホッジ理論 / モジュライ / 混合対数的ホッジ構造 / 混合版SL(2)軌道 / 混合版ボレル・セールコンパクト化 / カラビ・ヤウ多様体 / トレリ定理 / ネロンモデル / 対数的混合ホッジ構造 / 混合版冪零軌道の空間 / 対数的中間ヤコビ多様体 / 混合版SL(2)-軌道の空間 / 角付多様体 / 2次元特異点 / 非クーラー曲面 / 混合対数ホッジ構造 / 一般大域的トレリ定理 / 対数的ネロンモデル / 分類空間 / 混合版SU(2)-軌道の空間 / 退化 / ツイスター空間 / 対数的ホッジ構造の分類空間 / 混合版SL(2)軌道定理 / 混合版ボレル・セール コンパクト化 / 一般大域的トレッリ定理 / 対数的ピカール多様体 / 対数的局所系の高次準像 / 曲面上の非零有効因子 / log Hodge構造の分類空間 / 混合log Hodge構造 / log周期写像 / 一般型多様体 / Calabi-You多様体 / 大域的Torelli定理 |
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| 研究概要 |
混合版多変数SL (2)軌道定理を証明した。混合版ボレル・セールコンパクト化、混合版SL (2)-軌道の空間、混合対数的ホッジ構造の分類空間を構成し、これらの成す基本図式を得た。これにより混合版の対数的ホッジ構造の基礎理論がほぼできあがった。以上の結果とホッジ予想や鏡対称性などとの関連も注目されるようになってきた。
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