| 研究課題/領域番号 |
19340016
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 (2010-2011)
東京大学 (2007-2009) |
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研究代表者 |
吉川 謙一 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20242810)
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| 研究分担者 |
足利 正 東北学院大学, 工学部, 教授 (90125203)
川口 周 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20324600)
金銅 誠之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
並河 良典 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80228080)
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| 連携研究者 |
足利 正 東北学院大学, 工学部, 教授 (90125203)
川口 周 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20324600)
金銅 誠之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
並河 良典 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80228080)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
12,870千円 (直接経費: 9,900千円、間接経費: 2,970千円)
2010年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2009年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2008年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2007年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
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| キーワード | 複素解析幾何 / 解析的捩率 / 中野半正ベクトル束 / 半安定還元 / ガウス写像 / ボルチャーズφ関数 / トマエ公式 / チョウラ・セルバーグ公式 / K3曲面 / Calabi-Yau多様体 / Borcherds積 / モジュライ空間 / 保型形式 / 楕円モジュラー関数 / BorcherdsΦ-関数 / Kummer 曲面 / 楕円j関数 / BorcherdsΦ関数 / カラビ・ヤウ多様体 |
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| 研究概要 |
3次元カラビ・ヤウ多様体のBCOV不変量を研究し,幾つかの重要な場合にその明示公式を決定した.特筆すべき結果として,ミラー5次超曲面のBCOV不変量を決定し, Bershadsky-Cecotti-大栗-Vafaの予想の一部を検証した事が挙げられる.また,例外型Borcea-Voisin多様体のBCOV不変量を決定し,その結果Harvey-Mooreの予想をこの場合に検証した事も特筆すべき結果である.これらの結果を得る為にQuillen計量の退化の理論を整備し,特に一変数退化族に対してQuillen計量の退化公式を決定した。
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