| 研究課題/領域番号 |
19540043
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
徳永 浩雄 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (30211395)
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| 研究分担者 |
岡 睦雄 東京理科大学, 理学部, 教授 (40011697)
島田 伊知朗 広島大学, 大学院・理学研究科 (10235616)
石田 弘隆 宇部工業高等専門学校, 一般科, 講師 (30435458)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | Galois分岐被覆 / ザリスキ・ペア / splitting curve / Mordell-Weil群 / 相互法則 / Zariski pair / non-Galois 3次被覆 / 引き戻し構成 / versal Galois被覆 / 3次被覆 / Alexander多項式 / 基本群 / 特異K3曲面 |
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| 研究概要 |
Galois分岐被覆の存在・構成に関する研究およびザリスキ・ペアに関する研究を行った.まず,E.Artal Barolo, J.-I.Cogolludoとともに2007年以前までのザリスキ・ペアに関する主要な研究成果・手法について,サーベイを著した(このサーベイには新たな知見も含まれている)後,(1)versal Galois被覆と2次元クレモナ群に関する研究,(2)non-Galois3次被覆に関する研究(Zariskiの例の一般化,引き戻し構成法),(3)2次被覆の分解曲線とそのザリスキ・ペアへの応用に関する研究を行った.
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