| 研究課題/領域番号 |
19540050
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
中島 俊樹 上智大学, 理工学部, 教授 (60243193)
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| 研究分担者 |
筱田 健一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053712)
都築 正男 上智大学, 理工学部, 准教授 (80296946)
五味 靖 上智大学, 理工学部, 講師 (50276515)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 結晶基底 / 幾何結晶 / 超離散化 / ヘッケ環 / 代数群 / Tropical R写像 / 保型形式 / 熱帯化 / Tropical R map / マルコフトレース |
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| 研究概要 |
幾何結晶の構成は、最も単純なKR加群の場合であるがほとんどのaffine Kac-Moody群に対応するものについて結果を得た。tropical R写像については、いくつかについて具体的に構成できた。また、sl2の場合のみではあるが、普遍的tropical R写像を得ることにも成功した。さらに、概均質幾何結晶についての判定条件を結晶基底の言葉で記述することもでき、これによりtropical R写像の一意性について比較的簡単に示せるようになった。イプシロン系をA型の場合だけであるが、具体的に構成できた。
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