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アレフ1上の組合せ的命題の独立性と強制法理論

研究課題

研究課題/領域番号 19740048
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関静岡大学

研究代表者

依岡 輝幸  静岡大学, 理学部, 准教授 (60432192)

研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
2,690千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 390千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード公理的集合論 / 強制法
研究概要

本研究では、アレフ1上の組合せ的構造について研究を行った。特に、Aronszajn treeの組合せ的構造を精査し、Aronszajn treeの持つ特徴とそれに関する強制公理についての研究が中心であった。それにより、1980年代に Stevo Todorcevicにより深く研究された Martin's Axiomの部分公理の未解決問題に、新しい進展を与えた。

報告書

(5件)
  • 2009 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (28件)

すべて 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (13件) (うち査読あり 7件) 学会発表 (13件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Uniformizing ladder system colorings and the rectangle refining property2010

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Proceedings of the American Mathematical Society 138

      ページ: 2961-2971

    • NAID

      120003806084

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A non-implication between fragments of Martin's Axiom related to a property which comes from Aronszajn trees2010

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Annals of Pure and Applied Logic 161, no.4

      ページ: 469-487

    • NAID

      120001941025

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A non-implication between fragments of Martin's Axiom related to some property which comes from Aronszajn trees2010

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Ann. Pure Appl. Logic 168

      ページ: 469-487

    • URL

      http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/handle/10297/4783

    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [雑誌論文] A non-implication between fragments of Martin's Axiom related to some property which comes from Aronszain trees2010

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Annals of Pure and Applied Logic 161

      ページ: 469-487

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rudin's Dowker space in the extension with a Suslin tree2008

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Fundamenta Mathematicae 201

      ページ: 53-89

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The inequality b>N_1 can be considered as an analogue of Suslin's Hypothesis, Axiomatic Set Theory and Set-theoretic Topology (Kyoto 2007)2008

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Surikaisekikenkyusho Kokyuroku No.1595

      ページ: 84-88

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Some weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining property2008

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic 47

      ページ: 79-90

    • NAID

      120000796353

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rudin's Dowker space in the extension with a Suslin tree2008

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Fund. Math. 201

      ページ: 53-89

    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [雑誌論文] Some Weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining property2008

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Arch. Math. Logic 47

      ページ: 79-90

    • NAID

      120000796353

    • URL

      http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/handle/10297/2406

    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [雑誌論文] Some weak fragments of Mantions Axion related to the recfangle refiming property2008

    • 著者名/発表者名
      Tenayaki Torioka
    • 雑誌名

      Arehine for Mathematicall Logic 47

      ページ: 79-90

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Pndin's powken space in the extension with a suslin tree2008

    • 著者名/発表者名
      Tenayaki Torioka
    • 雑誌名

      Faudameta Mathematicae 201

      ページ: 53-89

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The ineqnalin 〓 can be consieved as on analogne of suslin's Hysothesis2008

    • 著者名/発表者名
      Tenayaki Torioka
    • 雑誌名

      Suvikaisakikenkyusho kokyuvoka 1595

      ページ: 84-88

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [雑誌論文] Uniformizing Ladder system colorings and the rectangle refining property

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc. (掲載決定)

    • NAID

      120003806084

    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [学会発表] ランダム実数を付け加えないCCC強制法の新しい例とPrikryとShelahの問題について2009

    • 著者名/発表者名
      依岡輝幸
    • 学会等名
      2009年度日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2009-09-26
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] CCC without random reals2009

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      ESI workshop on large cardinals and descriptive set theory, Erwin Schrodinger Instite
    • 発表場所
      Vienna, Austria.
    • 年月日
      2009-06-18
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] CCC without random reals2009

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      ESI workshop on large cardinals and descriptive set theory, Erwin Schrodinger Instite
    • 発表場所
      Vienna, Austria
    • 年月日
      2009-06-18
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [学会発表] CCC without random reals2009

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      ESI workshop on □large cardinals and descriptive set theory
    • 発表場所
      The Erwin Schr6dinger International Institute for Mathematical Physics
    • 年月日
      2009-06-18
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] カルキン環の射影作用素からなる極大鎖の長さについて2009

    • 著者名/発表者名
      依岡輝幸
    • 学会等名
      2009年度日本数学会年会
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2009-03-28
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Two properties which come from Aronszajn trees2008

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      The 10th Asian Logic Conference
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      2008-09-06
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書 2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Two properties which come from Aroaszajn trees2008

    • 著者名/発表者名
      Tenayaki Torioka
    • 学会等名
      The 10th Asian Logic Conference
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      2008-09-06
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] A generalization of Rudin's Dowker space with a Suslin tree2008

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      Advances in Set-Theoretic Topology (in Honour of Tsugunori Nogura on his 60th Birthday), Centre for Scientific Culture "Ettore Majorana"
    • 発表場所
      Erice, Sicily, Italy.
    • 年月日
      2008-06-12
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] A generalization of Rudin's Dowker space with a Suslin tree2008

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      Advances in Set-Theoretic Topology (in Honour of Tsugunori Nogura on his 60th Birthday)
    • 発表場所
      Centre for Scientific Culture "Ettore Majorana", Erice, Sicily, Italy
    • 年月日
      2008-06-12
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [学会発表] A generalization of Rudin's Dowker space with a Suslin tree2007

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      International Conference on Topology and its Applications 2007
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2007-12-05
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] A generalization of Rudin's Dawke space with a Suslint trea2007

    • 著者名/発表者名
      依岡輝幸
    • 学会等名
      Intenational Conference Topolosy and its Applications
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2007-12-05
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Pmax variations for ccc structures2007

    • 著者名/発表者名
      依岡輝幸
    • 学会等名
      公理的集合論と集合論的位相空間論
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2007-11-30
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [学会発表] Fragments of Martin's Axiom Related to the Rectangle Refining Property2007

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 学会等名
      Logic Colloquium 2007
    • 発表場所
      Wroclaw, Poland.
    • 年月日
      2007-07-15
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [備考] ホームページ

    • URL

      http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~styorio/

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~styorio/

    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書

URL: 

公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

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