| 研究課題/領域番号 |
19740081
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 福島大学 |
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研究代表者 |
石渡 通徳 福島大学, 共生システム理工学類, 准教授 (30350458)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,860千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 660千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 臨界指数 / 漸近挙動 / コンパクト性の破れ / 無限時間爆発 / 臨界性 / トレース・ハーディ不等式 / 力学的境界条件 / エネルギーの量子化 / 関数方程式の大域理論 / ハーディの不等式 / トレース作用素 / ソボレフの不等式 / 藤田型方程式 / 無限時問爆発 / 放物型方程式 / 非線型偏微分方程式 / 非線形微分方程式 |
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| 研究概要 |
本研究では臨界ソボレフ・ハーディ指数をもつ半線型放物型方程式に見られる無限時間爆発解の漸近挙動のプロファイルを解析した。臨界ソボレフ・ハーディ指数の特別な場合である臨界ソボレフ指数をもつ場合には、方程式を不変にするスケーリングを行い正規化することにより、無限時間爆発解は空間全域における非自明定常解を漸近プロファイルとして持つことがわかった。関連する放物型方程式の解析も行なった。
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