| 研究課題/領域番号 |
20340005
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
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| 連携研究者 |
向井 茂 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80115641)
中山 昇 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10189079)
川北 真之 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10378961)
川ノ上 帆 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (50467445)
並河 良典 京都大学, 理学研究科, 教授 (80228080)
藤野 修 京都大学, 理学研究科, 准教授 (60324711)
高木 寛通 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (30322150)
早川 貴之 金沢大学, 数物科学系, 講師 (20198823)
隅広 秀康 広島大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (60068129)
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| 研究協力者 |
PROKHOROV Yuri モスクワ大学, 教授
松木 謙二 パデュー大学, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
13,390千円 (直接経費: 10,300千円、間接経費: 3,090千円)
2012年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2011年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2010年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2009年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2008年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
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| キーワード | Q コニック束 / 因子収縮射 / フリップ収縮射 / 反標準線形系 / Du Val 特異点 / 端末特異点 / 特異点解消 / 極小モデルプログラム / Qコニック束 / 一般象予想 / Du Val特異点 / 端収縮射 / Qデルペゾ束 / デュバル特異点 / Qファノ多様体 / 特異ファイバー / アルゴリズム |
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| 研究概要 |
3次元端末的代数多様体の端収縮射のうち、点 z の逆像 F が既約曲線となる端収縮射が研究対象であり、F の近傍の分類をめざしている。フリップ収縮射、因子収縮射、Q コニック束の3種類あり、フリップ収縮射については解決済みであったが、残り2種についても研究できることを発見した。非 Gorenstein 点は高々2点であり、しかも1点の場合には、1つの場合を除き分類を完成し、その例外の場合については執筆中である。川北は F が曲面となる因子収縮射は重み付き爆発であることを示した。また、川ノ上・松木は3次元非特異多様体内の曲面に対して、特異点解消を与える爆発列により有効に改善する不変量を導入した。
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