| 研究課題/領域番号 |
20340026
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 埼玉大学 |
|---|
研究代表者 |
小池 茂昭 埼玉大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90205295)
|
|---|
| 研究分担者 |
石井 仁司 早稲田大学, 教育総合科学学術院, 教授 (70102887)
三上 敏夫 広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70229657)
石井 克幸 神戸大学, 大学院・海事科学研究科, 准教授 (40232227)
長井 英生 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (70110848)
森本 宏明 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80166438)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
|
| 配分額 *注記 |
14,820千円 (直接経費: 11,400千円、間接経費: 3,420千円)
2010年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2009年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2008年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
|
|---|
| キーワード | 粘性解 / 楕円性 / 完全非線形方程式 / 最大値原理 / ハルナック不等式 / 比較原理 / 弱ハルナック不等式 / プラグメン・リンデレフ定理 / 局所最大値原理 / 確率最適制御 / Lp粘性解 / ABP最大値原理 / Phragmen-Lindelov定理 / Pucci方程式 |
|---|
| 研究概要 |
完全非線形2階楕円型偏微分方程式の粘性解の基礎理論を研究した。一様楕円型方程式が1階微分項に非有界係数がある場合に、Lp粘性解に対し、弱ハルナック不等式が成立することが証明された。その応用として、強最大値原理、非有界領域での最大値原理、Phragmen-Lindelof定理など、Lp粘性解の定性的性質が示された。
また、退化楕円型方程式が1階微分項に関して一次以上の増大度がある場合に、粘性解が属する適切な関数空間を設定し、その下で粘性解の比較原理を証明した。
|
