平面グラフの分枝分割アルゴリズムのより広いクラスへの拡張

• 研究課題/領域番号: 20500022
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 玉木 久夫 明治大学, 理工学部, 教授 (20111354)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: アルゴリズム / グラフ / 分枝分割 / 分枝幅 / グラフマイナー / 向き付け可能表面 / 種数 / グラフ理論 / 組み合わせ最適化 / 平面グラフ

研究概要

種数g≧1の向き付け可能表面に埋め込まれたグラフの分枝分割に対する近似度(1+2g/3)のアルゴリズムを開発した。この結果は、同様なグラフの分枝幅bw(G)と面幅fw(G)の間にbw(G)≧(3/2)fw(G)の関係が成り立つことを示すことにより得られた。また、平面グラフGの分枝幅と最大の格子マイナーの大きさgm(G)の間にbw(G)≦3gm(G)が成り立つことを示し、それに基づいた平面グラフの分枝分割の高速定数近似アルゴリズムを開発した。

研究成果

• [雑誌論文] A Directed Path-Decomposition Approach to Exactly Identifying Attractors of Boolean Networks (2010)
  • 著者名/発表者名: Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Proc.10^<th> International Symposium on Communication and Information Technologies ページ: 844-849
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improved Bounds on the Planar Branchwidth with Respect to the Largest Grid Minor Size (2010)
  • 著者名/発表者名: Qian-Ping Gu, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Proc.21st International Symposium on Algorithms and Computation ページ: 85-96
  • 査読あり
• [雑誌論文] k-Cyclic Orientations of Graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Kobayashi, Yuichiro Miyamoto, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Proc.21st International Symposium on Algorithms and Computation ページ: 73-84
  • NAID: 110008583081
  • 査読あり
• [雑誌論文] Constant-Factor Approximations of Branch-Decomposition and Largest Grid Minor of Planar Graphs in O(n^<1+epsilon>) Time (2010)
  • 著者名/発表者名: Qian-Ping Gu, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science, available online (in press)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Directed Path-Decomposition Approach to Exactly Identifying Attractors of Boolean Networks (2010)
  • 著者名/発表者名: H.Tamaki
  • 雑誌名: Proc.10th International Symposium on Communication and Information Technologies 巻: 10 ページ: 844-849
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improved Bounds on the Planar Branchwidth with Respect to the Largest Grid Minor Size (2010)
  • 著者名/発表者名: Q.-P.Gu, H.Tamaki
  • 雑誌名: Proc.21st International Symposium on Algorithms and Computation 巻: 21 ページ: 85-96
  • 査読あり
• [雑誌論文] k-cyclic orientation of graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Kobayashi, Y.Miyamoto, H.Tamaki
  • 雑誌名: Proc.21st International Symposium on Algorithms and Computation 巻: 21 ページ: 73-84
  • NAID: 110008583081
  • 査読あり
• [雑誌論文] Route-Enabling Graph Orientation Problems (2009)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Yuichiro Miyamoto, Hirotaka Ono, Hisao Tamaki, Ryuhei Uehara
  • 雑誌名: Proc.20th International Symposium on Algorithms and Computation ページ: 403-412
  • NAID: 120005850325
  • 査読あり
• [雑誌論文] Efficient reduction of vertex-disjoint Menger problem to edge-disjoint Menger problem in undirected planar graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: Q.-P.Gu, H.Tamaki
  • 雑誌名: SFU Computing Science Technical Report 2009-11
• [雑誌論文] Improved bounds on the planar branch width with respect to the largest grid minor size (2009)
  • 著者名/発表者名: Q.-P.Gu, H.Tamaki
  • 雑誌名: SFU Computing Science Technical Report 2009-17
• [雑誌論文] Constant-factor approximations of branch-decomposition and largest grid minor of planar graphs in O(n^<1+ε>)time (2009)
  • 著者名/発表者名: Q.-P.Gu, H.Tamaki
  • 雑誌名: SFU Computing Science Technical Report 2009-18
• [雑誌論文] A radius-based linear-time constructive upper bound on the branchwidth of planar hypergraphs (2009)
  • 著者名/発表者名: Q.-P.Gu, H.Tamaki
  • 雑誌名: SFU Computing Science Technical Report 2009-21
• [雑誌論文] Optimal branch-decomposition of planar graphs in O(n^3) Time (2008)
  • 著者名/発表者名: Qian-Ping Gu, Hisao Tamaki
  • 雑誌名: ACM Transactions on Algorithms 4(3)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal branch-decomposition of planar graphs in O(n^3) time (2008)
  • 著者名/発表者名: Qianping Gu, Hisao Tamak
  • 雑誌名: ACM Transactions on Algorithms 4 (3) ページ: 1-13
  • 査読あり
• [学会発表] Route-enabling graph orientation problems (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Ito, Y.Miyamot, H.Ono, H.Tamaki, R.Uehara
  • 学会等名: International Symposium on Algorithms and Computation
  • 発表場所: ホノルル
  • 年月日: 2009-12-18
• [学会発表] Constant-factor approximations of branch-decomposition and largest grid minor of planar graphs in O(n<1+ε>) time (2009)
  • 著者名/発表者名: Q.-P.Gu, H.Tamaki
  • 学会等名: International Symposium on Algorithms and Computation
  • 発表場所: ホノルル
  • 年月日: 2009-12-17
• [図書] 乱択アルゴリズム (2008)
  • 著者名/発表者名: 玉木久夫
  • 総ページ数: 228
  • 出版者: 共立出版