| 研究課題/領域番号 |
20540021
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 城西大学 |
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研究代表者 |
小木曽 岳義 城西大学, 理学部, 准教授 (20282296)
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| 連携研究者 |
佐藤 文広 立教大学, 理学部, 教授 (20120884)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 代数学一般 / 表現論 / 局所関数等式 / 概均質ベクトル空間 / Clifford代数の表現 / 2次写像 / 2次形式 / Lie群 / スピン表現 / clifford代数の表現 / Clifford-Klein form / Hurwitz-Radon number / Clifford-Klien form / Hurwitz-Radon数 / Hopf fibration / 2次球写像 / Orthogonal designs / 関数等式のpull back / 自己双対非退化2次写像 / Spin群 / 不変多項式 |
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| 研究概要 |
Cp, Cqをそれぞれp, q変数の正定値2次形式のClifford代数とし、Cp, Cqのテンソル積の代数の表現ρから、局所関数等式:
|P|^sのFourier変換=(ガンマ因子)×|P*|^{-m/4-s}(m=the degree ofρ)を満たす4次形式P, P*のペアを得ることができた。「概均質ベクトル空間の基本定理」により、正則概均質ベクトル空間の相対不変式とその双対空間の相対不変式のペアは局所関数等式を満たすことが知られているが、上記の方法で構成した4次形式Pは殆どの場合、概均質ベクトル空間の相対不変式になっておらず、局所関数等式を満たす多項式の新しい構成法と言える。この研究ではこのようなPが住む空間を全て分類し、明示的にリストアップし、どのような代数構造を持っているかをまとめた結果を得た。
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