| 研究課題/領域番号 |
20540044
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京理科大学 (2011)
広島大学 (2008-2010) |
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研究代表者 |
伊藤 浩行 東京理科大学, 理工学部, 教授 (60232469)
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| 連携研究者 |
廣門 正行 広島市立大学, 大学院・情報科学研究科, 講師 (40316138)
齋藤 夏雄 広島市立大学, 大学院・情報科学研究科, 講師 (70382372)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 代数幾何学 / 正標数 / 楕円曲面 / K3曲面 / Calabi-Yau多様体 / 特異点 / Mordell-Weil格子 / 有限体 / 疑似乱数 / 代数学 / 変形理論 / 楕円局面 |
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| 研究概要 |
1)正標数有理二重点の普遍変形空間に定義されるある種のストラティフィケーション構造について研究を行い、一部のストラータ、等特異軌跡を決定し、系として標数が3以上の3次元標準特異点の分類、3次元代数多様体の準ファイブレーションの構成を得た。2)標数べき位数の切断を持つ楕円K3曲面の特徴付けを行い、標数が3以上の場合の分類、そのモジュライ空間の構成を与えた。4)ある種の代数曲線の自己積への野性的群作用による商特異点を調べ興味ある結果を得た。また、得られた一般型代数曲面の種々の不変量を与えた。5) Artin-Schreier拡大塔を利用した新しい疑似乱数生成法(AST)を考案しその性質を調べた。
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