評価写像モデルによるリー群の可視化問題とシンプレクティック類の拡張に関する研究

• 研究課題/領域番号: 20540070
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 信州大学
• 研究代表者: 栗林 勝彦 信州大学, 理学部, 教授 (40249751)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: サリバンモデル / c-シンプレクティック多様体 / 写像空間 / 特性類 / シンプレクティック多様体 / Sullivanモデル / sullivanモデル / 幾何学 / トポロジー / 写像空間モデル / スペクトル系列 / 有理ホモトピー論 / 有理モデル / 可視化問題

研究概要

階数1の等質空間をあたえる単純リー群に対して,その有理可視化問題を考察し,その問題を解決した。さらにシンプレクティックファイバーを持つファイブレーションにおいて,そのファイバーから2次元トーラスが有理ホモトピー論的に分離可能である場合を考察する。この時,ファイバーのシンプレクティック類が全空間の2次コホモロジー類に拡張可能であるための必要十分条件を得た。これら研究のための主な道具はBrownとSzczarbaによる写像空間のSullivanモデルと評価写像の有理モデルである。

研究成果

• [雑誌論文] On extensions of a symplectic class (2011)
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Kuribayashi
  • 雑誌名: Differential Geometry and its Applications 巻: 29 ページ: 801-815
  • NAID: 120007114281
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rational visibility of a Lie group in the monoid of self-homotopy equivalences of a homogeneous space (2011)
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Kuribayashi
  • 雑誌名: Homotopy and Applications 巻: 13 ページ: 349-379
  • NAID: 120007114280
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Hochschild cohomology ring of the singular cochain algebra of a space (2011)
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Kuribayashi
  • 雑誌名: Annales de l'Institut Fourier (Grenoble) 巻: 61 号: 5 ページ: 1779-1805
  • DOI: 10.5802/aif.2658
  • NAID: 120007114325
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the rational cohomology of the total space of the universal fibration with an elliptic fibre (2010)
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Kuribayashi
  • 雑誌名: Contemporary Math 巻: vol.519 ページ: 165-179
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the rational cohomology of the total space of the universal fibration with an elliptic fibre (2010)
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Kuribayashi
  • 雑誌名: Contemporary Math.Amer.Math.Soc., Providence, RI vol.519 ページ: 165-179
• [雑誌論文] On the rational cohomology of the total space of the universal fibration with an elliptic fibre (2010)
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Kuribayashi
  • 雑誌名: Contemporary Mathematics 巻: 519 ページ: 165-179
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rational visibility of a Lie group in the monoid of self-homotopy equivalences of a homogeneous space
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Kuribayashi
  • 雑誌名: Homology, Homotopy and Applications.
  • NAID: 120007114280
• [学会発表] Rational models for function spaces and applications (2009)
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Kuribayashi
  • 学会等名: Homotopy Theory of Function Spaces and Related Topics
  • 発表場所: MATHEMATISCHES FORSCHUNGSINSTITUT OBERWOLFACH, Germany
  • 年月日: 2009-04-06
• [備考]
  • URL: http://marine.shinshu-u.ac.jp/~kuri/
• [備考]
  • URL: http://marine.shinshu-u.ac.jp/~kuri/home.html
• [備考] ホームページアドレス
  • URL: http://marine.shinshu-u.ac.jp/.kuri/
• [備考]
  • URL: http://marine.shinshu-u.ac.jp/~kuri/home.html
• [備考]
  • URL: http://marine.shinshu-u.ac.jp/kuri/
• [備考]
  • URL: http://marine.shinshu-u.ac.jp/kuri/papers.html