研究課題
基盤研究(C)
Ding-Iohara代数の表現論を研究し、それがA型のマクドナルド多項式と深く関係していることを示した。Ding-Iohara代数(ないし、変形ビラソロ/変形W代数)の加群の間の準同型写像のある行列要素が多変数超幾何級数の形に書けて、それがマクドナルド作用素の固有関数となることを見いだした。その級数は座標変数と運動量変数の間の双対性を持つ。D型とC型のマクドナルド多項式についても、分割が一行の場合について、変形W代数の構造を用いて多変数超幾何級数の表示を構成した。
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