| 研究課題/領域番号 |
20740090
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京海洋大学 |
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研究代表者 |
中島 主恵 東京海洋大学, 海洋科学技術研究科, 准教授 (10318800)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,521千円 (直接経費: 3,477千円、間接経費: 1,043千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,271千円 (直接経費: 977千円、間接経費: 293千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 非線形現象 / 反応拡散方程式系 / 特異摂動問題 / 遷移層 / 非線形反応拡散系 / スパイク / 空間非一様性 / 微分方程式 / 非線形反応拡散方程式系 / 特異極限 / 界面 / 非線型反応拡散方程式系 / モース指数 / 変分法 / 写像度 / 非線形拡散系 / Allen-Cahn方程式 / 関数方程式論 / 非線型拡散系 / シャドウシステム |
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| 研究概要 |
非線型反応拡散系において拡散係数を微小にすると,しばしば方程式系の解が遷移層を形成することが知られています.遷移層とは解の値がほとんど不連続にみえるほど急激に変化している部分をいいます.本研究では空間的に非一様な非線型反応拡散方程式で記述される遺伝子頻度のモデルを扱い,その遷移層をもつ定常解(平衡解)が(線形)安定であること,またある条件のもと遷移層をもつ定常解が一意に決定されることを数学的に厳密に証明しました.
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