| 研究課題/領域番号 |
20740094
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 芝浦工業大学 (2011)
工学院大学 (2008-2010) |
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研究代表者 |
竹内 慎吾 芝浦工業大学, システム理工学部, 准教授 (00333021)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 非線形現象 / 解析学 / 微分方程式 / 自由境界 / 退化性 / 特異性 / p-Laplacian / 非線形 / 自由境界問題 / ヤコビ楕円関数 / 分岐 / 偏微分方程式 / 退化 / 特異 / 関数方程式論 / 非線形偏微分方程式 / 退化特異性 / p-Lalacian / pラプラス作用素 / 非線形拡散 |
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| 研究概要 |
生物の個体数の変化に関連するある種の微分方程式に関して,その特異な数学的構造を発見し,非線形性の数理解析を行うことでこれを解明した.特にヤコビ楕円関数といわれる特殊関数を一般化した新しい関数を定義し,これを用いて微分方程式の厳密解を表示し,解構造を完全に記述することに成功した.この一般化関数についての代数的な性質を調べて,解析的手法では発見できなかった知見を得られるのではないかと期待している.
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