| 研究課題/領域番号 |
20K19742
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 北海道大学 (2021-2022)
京都大学 (2020) |
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研究代表者 |
小林 靖明 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (60735083)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2022年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | グラフアルゴリズム / アルゴリズム的メタ定理 / 木幅 / 列挙アルゴリズム / 組合せ遷移 / メタ定理 / 数理論理 / メタアルゴリズム / 固定パラメータ容易性 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は理論的な側面と実験的な側面のいずれも取り扱う．
理論的な側面としては既存の木分解に基づくメタアルゴリズムの結果を集合・関係・代数といった方法での記述可能性を調べる．特に，後にメタアルゴリズムをソフトウェア化することを意識して理論構築を行う．
実験的な側面については，既存の木分解上の様々な動的計画法を実装しながら，そこに現れる共通構造を理論的な側面にフィードバックしながら研究を行っていく．
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| 研究成果の概要 |
本研究ではグラフの木分解やその特殊な分解に関して，高速で実装可能なアルゴリズム的メタ定理に関する研究を行った． 成果の一部として，(1) 列挙アルゴリズムにおけるメタ的な設計手法，(2) 木分解のより限定した形である頂点インテグリティを用いた様々なアルゴリズムの提案， (3) 組合せ遷移におけるアルゴリズム的メタ定理の開発に成功した． (2) の成果は必ずしも研究目的と合致していないが，本研究を動機として他の研究者によって高速なアルゴリズム的メタ定理が導出された．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
現段階では理論的な研究に留まっているが，これらの成果に基づいて実用的な研究が進めることで社会へ貢献ができるため，その社会的な意義があると考えられる．また，本研究の理論研究の一部が発端となり，さらなる研究が国内外の研究者から行われ始めていることを鑑みると，その学術的な意義は十分にあると考えられる．
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