| 研究課題/領域番号 |
21K03260
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
谷山 公規 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (10247207)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 結び目 / 不変量対の間の関係 / 平面ジェネリックイマージョン / 空間グラフ |
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| 研究開始時の研究の概要 |
グラフを頂点と辺からなる１次元の図形とみて、その３次元空間における形状を、伸縮自在な変形を許容するトポロジーの一分野である結び目理論の観点から研究する。知恵の輪の作り方や解き方などの工学上の応用や、ＤＮＡや高分子化合物のように柔軟な物質の研究への応用も視野に入れて研究する。
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| 研究実績の概要 |
任意の奇数ｋに対して、結び目解消数１で橋指数がｋである結び目を構成した。任意の奇数ｋに対して、種数１で橋指数がｋである結び目を構成した。結び目のデルタ結び目解消数は交点数の２次式で上から評価されることを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究時間は少ししかとれなかったが、インスピレーションのおかげで研究は進展した。
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| 今後の研究の推進方策 |
このまま研究を続ける。
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