| 研究課題/領域番号 |
21K13851
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 核融合科学研究所 (2023)
東京大学 (2021-2022) |
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研究代表者 |
佐藤 直木 核融合科学研究所, 研究部, 准教授 (60872893)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2022年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2021年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | Magnetohydrodynamics / Quasisymmetry / Stellarator / Hamiltonian Mechanics / Nambu Mechanics / Statistical Mechanics / Self-Organization / Topological Constraint / Grad conjecture / Hasegawa-Mima equation / Drift wave turbulence / Vorticity / Pair plasmas / 理想電磁流体 / 楕円双曲型偏微分方程式 / 対称性 / ステラレータ / 核融合 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
次世代核融合炉の設計においては炉形の選択が一つの重要な要素であり、適切な炉形を選択するためにはまず、理論上実現可能な炉形を正しく理解する必要がある。炉形の実現可否は炉内プラズマ支配方程式の平衡解の存在有無により決定されるが、この方程式は楕円双曲型であり対称性を持たない系での解析方法が確立しておらず平衡解の存在は知られていない。そこで、本研究ではa)幾何学的手法による、炉内プラズマ支配方程式の対称性を持たない解析解の構築、b)実現可能な炉形条件の導出を行っていく。これにより、楕円双曲型方程式の解析方法の解明、次世代核融合炉の炉形の提案が可能になる。
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| 研究実績の概要 |
2023年度の研究成果は以下の通りである。
1.次世代核融合炉の設計において、炉形の実現可否は炉内プラズマ支配方程式（理想電磁流体方程式）の平衡解の存在有無により決まる。しかし、優れた閉じ込め能力を持つとされている対称性を持たない炉形の支配方程式は、楕円双曲型であるため、平衡解の存在は未だ知られていない。本年度では、非等方圧力理想電磁流体平衡方程式において、ユークリッド空間の連続対称性を持たない磁場の存在を証明し（N. Sato and M. Yamada, J. Math. Phys. 64, 081505, 2023）、等方圧力を持つ非対称解の構築方法を提案した（N. Sato and M. Yamada, arxiv.org/abs/2311.03095）。またこれらの結果を次の招待講演にて報告した：「The Grad conjecture in Fluid Mechanics and Magnetohydrodynamics」、「Simons Hidden Symmetries and Fusion Energy Collaboration Australian Retreat」、「AAPPS-DPP 2023」。
2.理論プラズマ物理及び核融合科学において、電磁場乱流及び速度場乱流の理解と制御は重要課題となっている。本年度では、2022年度で開発した静電ポテンシャル乱流を記述する一般化長谷川三間方程式の非線形安定性条件と非正準ハミルトン構造を明らかにした（Physica D 459, 134031 (2024)）。
3.国際共同研究において、炉内プラズマの輸送を記述するランダウ衝突作用素を任意の非正準ハミルトン力学系へ拡張した（arxiv.org/abs/2401.15086）。この研究成果は、招待講演「Fluids in Seoul 2024」にて報告した。
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