| 研究課題/領域番号 |
22340030
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
石川 剛郎 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50176161)
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| 研究分担者 |
山口 佳三 北海道大学, 総長 (00113639)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (80127422)
斎藤 睦 (齋藤 睦 / 齊藤 睦) 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (70215565)
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| 連携研究者 |
待田 芳徳 沼津工業高等専門学校, 教養科, 教授 (90141895)
田邊 晋 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (90432997)
齋藤 幸子 北海道教育大学, 旭川校, 准教授 (40260400)
高橋 雅朋 室蘭工業大学, 工学部, 准教授 (80431302)
北川 友美子 大分工業高等専門学校, 一般科理系, 准教授 (40403323)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
15,210千円 (直接経費: 11,700千円、間接経費: 3,510千円)
2013年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2012年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2011年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2010年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
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| キーワード | tangent surface / opening construction / open swallowtail / open Mond surface / open Scherback surface / hyperfield / Cartan's G2-geometry / triality / totally singular curve / conical control system / D-singularity theory / null-frontal / sub-Riemann metric / opening / open swallowrtail / open folded pleat / open Scherbak surface / tangent variety / Cartan structure / singular trajectory / normal form / versal opening / frontal map / tangent map / sub-Finsler structure / Carnot-Caratheodory metric / sub-front |
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| 研究概要 |
サブリーマン幾何やトロピカル幾何と関連する外微分式系の積分曲線に付随する特異曲面に関して，実代数幾何の見地から特異性の分類を実行し，ジェネリックな標準形を完成させた．ルジャンドル双対性と制御理論の見地から，枠付き曲線や曲面の接線ヴァライティーの特異性を分類し，写像のオープニング構成の概念を発展させ，一般の部分多様体の接線ヴァライティーの特異性の分類問題に応用した．また，G2サブリーマン幾何を非線形制御理論と実代数群の表現論の側面などから研究し，関連する特異性を分類した．さらにD4幾何の三対性とD型特異点論を進展させた．以上について論文を執筆し，国際的学術雑誌に発表済みまたは現在投稿中である．
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