| 研究課題/領域番号 |
22540037
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東邦大学 (2012-2013)
鈴鹿工業高等専門学校 (2010-2011) |
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研究代表者 |
安富 真一 東邦大学, 理学部, 教授 (60230231)
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| 研究分担者 |
田村 純一 津田塾大学, 付置研究所, 研究員 (90418905)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 連分数 / 単数 / 高次元連分数 / substitution / stepped surface / タイリング / 高次元連分数展開 / 基本単数 / 高次元連分数アルゴリズム / Farey分割 / 同時近似問題 |
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| 研究概要 |
研究を始める以前よりさらに良い性質を有した高次元連分数アルゴリズムのクラスを提案することができた．数値的な実験によりこのアルゴリズムは６次体の数体までLagrangeの連分数の周期性の定理の拡張が期待できることおよび４次以下の代数体の単数の生成に有効であるとの経験的な結果を得た．また２次元stepped surface上のsubstitutionと関連する基礎的な結果を得ることができた．
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