| 研究課題/領域番号 |
22740049
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 群馬大学 (2011)
立命館大学 (2010) |
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研究代表者 |
山本 亮介 群馬大学, 教育学部, 准教授 (80445006)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 3次元多様体 / オープンブック分解 / Alexander多項式 / 幾何学 / トポロジー |
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| 研究概要 |
我々の先の研究で定義されたオープンブック分解の複雑度と、オープンブック分解の既に知られている不変量との比較を様々に行う中で、Alexander多項式(同じことであるが、Conway多項式)が持つ幾何的な側面が、複雑度(こちらも幾何的に定義されたものである)との関係を見出す上で有効に働くことが明らかになった。さらに、Alexander多項式を与えるところの写像類群のSiegel表現の発展物であるJohnson-Morita表現を利用して不変量を構成することで、複雑度をより精密に評価できるであろうという予測を得た。
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