| 研究課題/領域番号 |
22740086
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
乙部 厳己 信州大学, 理学部, 准教授 (30334882)
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| 研究期間 (年度) |
2010-10-20 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 確率偏微分方程式 / 確率解析 / 逆問題 / 安定白色雑音 / 量子論 / 統計力学 / 無限次元力学系 |
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| 研究概要 |
当研究で取り組んだ具体的な課題は次の2つである。1つには安定型白色雑音を伴う放物型確率偏微分方程式の解の正則性の問題、もう1つは確率線型輸送方程式の観測地から係数を推定する逆問題である。第一の問題については、（可積分性の低い）バナッハ空間の補間空間論を援用して正則性を議論する方針をとり、基準となる各空間での（非対称）独立確率変数の収束条件を得た。逆問題については2次変分過程を元としてランダムな観測地から決定論的係数を推定する公式を得ることにも成功した。
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