ゲージ・重力対応における可積分性とグルーオン散乱振幅の解析

• 研究課題/領域番号: 22740172
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 立命館大学 (2013); 京都大学 (2011-2012); 慶應義塾大学 (2010)
• 研究代表者: 酒井 一博 立命館大学, 理工学部, 助教 (10439242)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 素粒子（理論） / 弦理論 / 可積分系 / 数理物理学 / ゲージ重力対応 / ゲージ理論 / 素粒子

研究概要

ゲージ理論・弦理論において解析的かつ厳密な結果を得る上で、可積分性の重要性が高まっている。本研究ではゲージ・弦理論における可積分構造を幾つか解明し、これを最大限活用して解析的な結果を得た。具体的には4次元最大超対称ゲージ理論の強結合グルーオン散乱振幅を調べた。ゲージ重力対応によりこの振幅はある極小曲面の面積と関連づけられる。この対応に基づき我々はある種の一般的な散乱振幅を、2次元共形場理論を用いて計算する方法を定式化した。また我々は最も単純かつ無矛盾な6次元超対称場の理論であるE弦理論を調べた。トーラスコンパクト化で4次元にしたE弦理論のBPS分配関数の閉じた表式を構成し、その性質を解明した。

研究成果

• [雑誌論文] Thermodynamic limit of the Nekrasov-type formula for E-string theory (2014)
  • 著者名/発表者名: Takenori Ishii and Kazuhiro Sakai
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 02, 087 号: 2 ページ: 0-17
  • DOI: 10.1007/jhep02(2014)087
  • 査読あり
• [雑誌論文] Integrability of BPS equations in ABJM theory (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai and Seiji Terashima
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 11, 002 号: 11 ページ: 0-20
  • DOI: 10.1007/jhep11(2013)002
  • 査読あり
• [雑誌論文] Counting BPS states in E-string theory (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 雑誌名: International Journal of Modern Physics : Conference Series 巻: 21 ページ: 116-125
  • DOI: 10.1142/s201019451300946x
  • 査読あり
• [雑誌論文] Seiberg-Witten prepotential for E-string theory and global symmetries (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 09, 077 号: 9 ページ: 0-19
  • DOI: 10.1007/jhep09(2012)077
  • NAID: 120004873909
  • 査読あり
• [雑誌論文] Seiberg-Witten prepotential for E-string theory and random partitions (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 06, 027 号: 6 ページ: 0-12
  • DOI: 10.1007/jhep06(2012)027
  • NAID: 120004873599
  • 査読あり
• [雑誌論文] g-functions and gluon scattering amplitudes at strong coupling (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasuyuki Hatsuda, Katsushi Ito, Kazuhiro Sakai and Yuji Satoh
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1104 号: 4 ページ: 100-100
  • DOI: 10.1007/jhep04(2011)100
  • NAID: 120007137440
  • 査読あり
• [雑誌論文] Six-point gluon scattering amplitudes from Z_4-symmetric integrable model (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasuyuki Hatsuda, Katsushi Ito, Kazuhiro Sakai and Yuji Satoh
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1009 号: 9 ページ: 64-64
  • DOI: 10.1007/jhep09(2010)064
  • 査読あり
• [雑誌論文] Thermodynamic Bethe Ansatz Equations for Minimal Surfaces in AdS_3 (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasuyuki Hatsuda, Katsushi Ito, Kazuhiro Sakai and Yuji Satoh
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1004 号: 4 ページ: 108-108
  • DOI: 10.1007/jhep04(2010)108
  • 査読あり
• [雑誌論文] Thermodynamic Bethe Ansatz Equations for Minimal Surfaces in AdS_3 (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasuyuki Hatsuda, et al.
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1004:108 ページ: 0-23
  • 査読あり
• [雑誌論文] Six-point gluon scattering amplitudes from Z_4-symmetric integrable model (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasuyuki Hatsuda, et al.
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1009:064 ページ: 0-25
  • 査読あり
• [学会発表] Integrability of BPS equations in ABJM theory (2014)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Workshop "Progress in the synthesis of integrabilities arising from gauge-string duality (JSPS/RFBR collaboration),"
  • 発表場所: KKRホテルびわこ/立命館大学(滋賀県)
  • 年月日: 2014-03-07
• [学会発表] Integrability of BPS equations in ABJM theory (2014)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Conference"Integrability, Symmetry and Quantum Space-Time"
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所(京都府)
  • 年月日: 2014-01-07
• [学会発表] ABJM 理論におけるBPS方程式の可積分性 (2013)
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 日本物理学会2013年秋季大会
  • 発表場所: 高知大学(高知県)
  • 年月日: 2013-09-22
• [学会発表] Integrability of BPS equations in ABJM theory (2013)
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 第10回日露共同研究 working seminar
  • 発表場所: 大阪市立大学文化交流センター(大阪府)
  • 年月日: 2013-06-05
• [学会発表] E 弦理論と Nekrasov 型公式(第7回中村誠太郎賞受賞講演) (2013)
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 日本物理学会第68回年次大会
  • 発表場所: 広島大学(広島県)
  • 年月日: 2013-03-26
• [学会発表] BPS states and integrability (2013)
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 日露共同研究ミニワークショップ
  • 発表場所: ホテル VIARE 大阪/大阪科学技術センター(大阪府)
  • 年月日: 2013-03-24
• [学会発表] E 弦理論と Nekrasov 型公式 (2013)
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 研究集会 「場の数理とトポロジー」
  • 発表場所: 信州大学(長野県)
  • 年月日: 2013-02-07
• [学会発表] Counting BPS states in E-string theory (informal seminar) (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: YIPQS long-term workshop "Gauge/Gravity Duality"
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所(京都府)
  • 年月日: 2012-10-01
• [学会発表] Counting BPS states in E-string theory (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Conference "Synthesis of integrabilities in the context of gauge/string duality"
  • 発表場所: Steklov Mathematical Institute/State University - Higher School of Economics, Moscow (Russia)
  • 年月日: 2012-09-21
• [学会発表] E 弦理論における BPS 状態の数え上げ (2012)
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 日本物理学会2012年秋季大会
  • 発表場所: 京都産業大学(京都府)
  • 年月日: 2012-09-13
• [学会発表] E弦理論のSeiberg-Witten解とNekrasov型公式 (2012)
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 基研研究会 「場の理論と弦理論」
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所(京都府)
  • 年月日: 2012-07-26
• [学会発表] Counting BPS states in E-string theory (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Conference "Progress in Quantum Field Theory and String Theory"
  • 発表場所: 大阪市立大学(大阪府)
  • 年月日: 2012-04-06
• [学会発表] 位相的弦理論と保型性 - Seiberg - Witten 曲線, 有理楕円曲面, Jacobi 形式 - (無限可積分系分科会特別講演) (2012)
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 日本数学会2012年度年会
  • 発表場所: 東京理科大学(東京都)
  • 年月日: 2012-03-29
• [学会発表] 位相的弦理論と保型性-Seiberg-Witten曲線,有理楕円曲面,Jacobi形式- (2012)
  • 著者名/発表者名: 酒井一博
  • 学会等名: 日本数学会2012年度年会
  • 発表場所: 東京理科大学(招待講演)
  • 年月日: 2012-03-29
• [学会発表] Conformal perturbation theory for gluon scattering amplitudes (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Institut d'Eté de Physique et Mathé matique "Double Affine Hecke Algebras, the Langlands Program, Conformal Field Theory, Super Yang-Mills Theory"
  • 発表場所: Cargèse (France)
  • 年月日: 2011-07-15
• [学会発表] Conformal perturbation theory for gluon scattering amplitudes (2011)
  • 著者名/発表者名: 酒井一博
  • 学会等名: Institut d'Ete de Physique et Mathematique
  • 発表場所: Cargese(フランス)(招待講演)
  • 年月日: 2011-07-15
• [学会発表] 2次元CFTを用いた4次元グルーオン散乱振幅の解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 酒井一博
  • 学会等名: 日本物理学会第66回年次大会
  • 発表場所: 新潟大学
  • 年月日: 2011-03-25
• [学会発表] 集中講義 : 量子可積分系の基礎 (2011)
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 東京工業大学・茨城大学素粒子論研究室合同研究会2011
  • 発表場所: 草津セミナーハウス (群馬県)
• [学会発表] 集中講義:量子可積分系の基礎 (2011)
  • 著者名/発表者名: 酒井一博
  • 学会等名: 東京工業大学・茨城大学素粒子論研究室合同研究会2011
  • 発表場所: 草津セミナーハウス(群馬県)(招待講演)
• [学会発表] AdS_3 時空における有限ギャップ型開弦解 (2010)
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 日本物理学会2010年秋季大会
  • 発表場所: 九州工業大学(福岡県)
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] AdS_3時空における有限ギャップ型開弦解 (2010)
  • 著者名/発表者名: 酒井一博
  • 学会等名: 日本物理学会2010年秋季大会
  • 発表場所: 九州工業大学
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] Solving thermodynamic Bethe ansatz equations for gluon scattering amplitudes (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Synthesis of integrabilities in the context of gauge/string duality
  • 発表場所: Steklov Mathematical Institute/State University - Higher School of Economics, Moscow(Russia)
• [学会発表] Solving thermodynamic Bethe ansatz equations for gluon scattering amplitudes (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Synthesis of integrabilities in the context of gauge/string duality
  • 発表場所: Steklov Mathematical Institute and State Univ., Moscow
• [学会発表] Integrability of BPS equations in ABJM theory
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Workshop “Progress in the synthesis of integrabilities arising from gauge-string duality (JSPS/RFBR collaboration)”
  • 発表場所: KKRホテルびわこ／立命館大学、滋賀県
• [学会発表] Integrability of BPS equations in ABJM theory
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Conference “Integrability, Symmetry and Quantum Space-Time”
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所、京都府
  • 招待講演
• [学会発表] ABJM理論におけるBPS方程式の可積分性
  • 著者名/発表者名: 酒井一博
  • 学会等名: 日本物理学会2013年秋季大会
  • 発表場所: 高知大学、高知県
• [学会発表] Integrability of BPS equations in ABJM theory
  • 著者名/発表者名: 酒井一博
  • 学会等名: 第10回日露共同研究working seminar
  • 発表場所: 大阪市立大学文化交流センター、大阪府
  • 招待講演
• [学会発表] Counting BPS states in E-string theory
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Conference ``Progress in Quantum Field Theory and String Theory''
  • 発表場所: 大阪市立大学、大阪府
• [学会発表] E弦理論のSeiberg-Witten解とNekrasov型公式
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 基研研究会「場の理論と弦理論」
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所、京都府
• [学会発表] E弦理論におけるBPS状態の数え上げ
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 日本物理学会2012年秋季大会
  • 発表場所: 京都産業大学、京都府
• [学会発表] Counting BPS states in E-string theory
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: Conference ``Synthesis of integrabilities in the context of gauge/string duality''
  • 発表場所: Steklov Mathematical Institute / State University-HSE, Moscow, Russia
  • 招待講演
• [学会発表] Counting BPS states in E-string theory (informal seminar)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Sakai
  • 学会等名: YIPQS long-term workshop ``Gauge/Gravity Duality''
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所、京都府
• [学会発表] E弦理論とNekrasov型公式
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 研究集会「場の数理とトポロジー」
  • 発表場所: 信州大学、長野県
  • 招待講演
• [学会発表] BPS states and integrability
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 日露共同研究ミニワークショップ
  • 発表場所: ホテルVIARE大阪／大阪科学技術センター、大阪府
• [学会発表] E弦理論とNekrasov型公式（第７回中村誠太郎賞受賞講演）
  • 著者名/発表者名: 酒井 一博
  • 学会等名: 日本物理学会第68回年次大会
  • 発表場所: 広島大学、広島県
  • 招待講演